2018-2019学年浙江省杭州地区含周边重点中学高一上期末数学试卷解析版.docx

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1、2018-2019学年浙江省杭州地区（含周边）重点中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合ൌ12，，ൌሼ3，，那么ൌ䁧A.1B.ሼC.12，D.12，3，【答案】B【解析】解：ൌ12，，ൌሼ3，；ൌሼ．故选：B．进行交集的运算即可．考查列举法的定义，以及交集的运算．ሼ.已知角的终边经过点䁧ǡ，则tanൌ䁧ǡǡA.B.C.D.ǡǡ【答案】B【解析】解：已知角的终边经过点䁧ǡ，ൌ，

2、ൌǡ，则ǡǡtanൌൌൌ，故选：B．根据角的终边经过点䁧ǡ，可得ൌ，ൌǡ，再根据tanൌ计算求得结果．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．.在䁨中，点D为边AB的中点，则向量䁨ൌ䁧11111111A.䁨䁨B.䁨䁨C.䁨䁨D.䁨䁨ሼሼሼሼሼሼሼሼ【答案】A【解析】解：如图，点D为边AB的中点；ሼ䁨ൌ䁨䁨；11䁨ൌ䁨䁨

3、．ሼሼ故选：A．11根据向量加法的平行四边形法则即可得出ሼ䁨ൌ䁨䁨，从而得出䁨ൌ䁨䁨．ሼሼ考查向量加法的平行四边形法则，向量数乘的几何意义，向量的数乘运算．11ǡ.设ൌlogሼൌ䁧香ൌlog，则a，b，c的大小关系为䁧ሼሼA.൏香൏B.香൏൏C.香൏൏D.൏൏香【答案】B11【解析】解：ൌlogሼൌ䁧香ൌlog，ሼሼൌlogሼlogሼǡൌሼ，11൏ൌ䁧൏䁧ൌ1，ሼሼ1log൏log1ൌ，ሼ，b，c的大小关系为香൏

4、൏．故选：B．利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．.下列函数中，既是奇函数又在区间䁧上为增函数的是䁧1A.ൌB.ൌtanC.ൌሼD.ൌsin【答案】A11【解析】解：.䁧ൌൌ䁧，则函数䁧是奇函数，ൌ和ൌ在䁧上都是增函数，䁧是增函数，满足条件．B.ൌtan在䁧上不单调，不满足条件．C.ൌሼ是增函数，但不是奇函数，不满足条件．D.ൌsin是奇函

5、数，在䁧上不是单调函数，不满足条件．故选：A．根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性．.若函数䁧ൌsin䁧䁧局部图象如图所示，则函数ൌ䁧的解析式为䁧A.ൌsin䁧ሼሼB.ൌsin䁧ሼሼC.ൌsin䁧ሼሼD.ൌsin䁧ሼሼ【答案】D1ሼ【解析】解：ൌൌ，ሼሼሼൌൌሼ；又由图象可得：ൌ，可得：䁧ൌsin䁧ሼ，ሼሼሼ

6、，䁧ൌsin䁧ሼൌሼሼ1ሼሼൌ，．ሼൌ，䁧，又，当ൌ时，可得：ൌ，此时，可得：䁧ൌsin䁧ሼ.ሼ故选：D．ሼ由ൌsin䁧的部分图象可求得A，T，从而可得，再由䁧ൌ，结合的范围可求得，从而可得答ሼሼ案．本题考查由ൌsin䁧的部分图象确定函数解析式，求得的值是难点，属于中档题．7.已知函数䁧为奇函数，䁧为偶函数，且ሼ1ൌ䁧䁧，则䁧1ൌ䁧A.B.2C.D.4ሼሼ【答案】C

7、【解析】解：函数䁧为奇函数，䁧为偶函数，且ሼ1ൌ䁧䁧，䁧1䁧1ൌሼ11ൌǡ，䁧1䁧1ൌሼ11ൌሼൌ1，即䁧1䁧1ൌ1由得ሼ䁧1ൌ，则䁧1ൌ，ሼ故选：C．根据函数奇偶性的性质，建立方程组进行求解即可．本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质建立方程组是解决本题的关键．8.已知函数䁧ൌ1coscos，则ൌ䁧的最大值为䁧A.ሼB.C.ሼሼD.ሼ【答案】Cሼ1ൌ1ሼsinሼ1，【解析】解：cosൌሼcosሼሼ䁧

8、ൌ1co