浙江省杭州地区(含周边)重点中学2018-2019年高一上学期期中联考数学试题

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1、2018-2019学年第一学期期中杭州地区重点中学高一年级数学学科试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0},B={2,m},fiAuS={-l,0,2}，则实数加等于A.-1B.1C.0D.22.下列从集合M到集合N的对应关系中，其中y是兀的函数的是XA.M={xx^Z}.N={yyeZ},对应关系/：无T儿其中y=~2B.M={x

2、x>0,xe/C},A^={y

3、ye/^},对应关系f:x—儿其屮=±2xC.M=

4、{x

5、xe/C},N={y

6、ywk},对应关系其中丁二亍2D.M={xxR}.N={yyeR},对应关系fy,其中y=—x3.函数fM=-j：-log2(x+2)的定义域为j2-xA.[—2,2)B.[—2,2]C.(—2,2)D.(—2,2]1riy已知a=e2,b=—=In4.£是个无理数,s2.71828…）,A.a

7、/(x)=-log2x+x-16.己知实数a>0且GH1,则在同一直角坐标系中，函数/（对=才（兀>0）,g（兀）=log“兀的图象可能是7.已知函数/(x)=(log2x)2+log4(4x)+1,则函数/（x）的最小值是A.216D.18.定义在/?上的函数/（兀）满足:对任意x]9x2eR有/（召+兀）=/（召）+/（兀2）-1，则A./（兀）是偶函数B./（乂）是奇函数C./（兀）-1是偶函数D./U）-l是奇函数8.己知二次函数/(%)=X2+bx+c(bG/?,cG/?),旳,/7分别是函

8、数/(切在区间［-1,

9、］上的最大值和最小值，则M-N的最小值A.2B.11C.—2D.10.已知实数a>,实数X］满足方程ax=-,x围是A.（4,+oo）B.［4,+oo）实数X,满足方程logrtx=丄，则占+4占的取值范C.(5,+oo)D.［5,+oo)非选择题部分二、填空题(本题共7小题，每小题4分，共28分)11.已知指数函数/(X)=a2x~l,则函数必过定点▲212.计算：3呃'—Q—lgO.1=▲2x<013.已知函数/(%)=<

10、,那么/(/(-3))的值为▲—>014.已知/

11、(兀+1)=兀2+2兀+2,贝0f(x)=A15.已知/(兀)是定义在/?上的奇函数，对于任意齐hw(yo,0)且壬工七，都有/⑺)_/⑴v0成舛一兀2立，月./(_3)=0,则不等式/(x)<0的解集为▲16.已知函数/(x)=lg(-x2+cix)在区间［1，£

12、上单调递减，则实数d的取值范围是▲17.已知函数f(x)^x-\+2x+a(a>0),若/(x)>2恒成立，则Q的最小值为▲三、解答题(本大题共4小题，共52分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分12分)已知集合

13、A=^

14、^-<2'11<16^,B={x

15、+<0}；(1)求集合4；(2)若AB=B,求实数加的取值范围。19.(本题满分12分)己知定义在R上的偶函数y=/(x),当x>0时，/(x)=——x+1(1)判断函数八兀)在［0,+8)上的单调性，并用单调性定义证明;(2)解不等式：/(2x-l)

16、分）已知函数f（x）=x2-kx-］-h（1）若函数/◎）在/?上为偶函数，求R的值；（2）已知函数/（切在区间［1,乜）上单调递增，求£的取值范围；（3）若不等式/（兀）+1»0对任意xwR恒成立，求实数k的取值范围。2018-2019学年第一学期期中杭州地区重点中学高一年级数学学科答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ACCBDDBDBC二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）111・-,

17、112.-113.2^2M.x2+l丿15.（-3,0）U（3,4-2-1