2019年河南省安阳市高考数学一模试卷（理科）含答案解析

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1、2019年河南省安阳市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知集合A＝{x

2、y＝log2（x﹣1）}，B＝{y

3、y＝2+}，则A∩B＝（　　）A．[2，+∞）B．（1，2）C．（1，2]D．（1，+∞）2．（5分）已知复数：z＝，则z在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）已知一组数据的茎叶图如图所示，则该组数据的平均数为（　　）A．85B．84C．8

4、3D．814．（5分）已知向量＝（2，1），

5、+

6、＝4，•＝1，则

7、

8、＝（　　）A．2B．3C．6D．125．（5分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，线段OF（O为坐标原点）的垂直平分线交抛物线于M，N两点，若

9、MN

10、＝4，则

11、MF

12、＝（　　）A．B．6C．D．36．（5分）设a＝0.50.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（　　）A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜b＜c7．（5分）+的最小值为（　　）A．18B．16C．8D．68

13、．（5分）在（2﹣）5的展开式中，x的系数为（　　）A．32B．﹣40C．﹣80D．809．（5分）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，

14、φ

15、＜）的部分图象如图所示，则下列区间使函数f（x）单调递减的是（　　）A．[﹣，π]B．[﹣，﹣]C．[﹣，]D．[，]10．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的外接球体积为，则h＝（　　）A．B．2C．2D．11．（5分）若函数f（x）＝x4+ax3+x2﹣b（a，b∈R）仅在x＝0处有极值，则a的取值范围为（　　）A．[﹣2，2]B

16、．[﹣1，1]C．[2，6]D．[﹣1，4]12．（5分）已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的一个焦点恰为圆Ω：x2+y2﹣4x﹣8＝0的圆心，且双曲线C的近线方程为y＝±x．点P在双曲线C的右支上，F1，F2分别为双曲线C的左、右焦点，则当取得最小值时，

17、PF1

18、＝（　　）A．2B．4C．6D．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）在区间[﹣1，3]上随机取一个数x，则

19、x

20、≤1的概率为　　．14．（5分）已知x，y满足约束条件则z＝x﹣4y的最小值是　　．15．（5分

21、）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是BD的中点，点P在线段OB上移动（不与点O，B重合），异面直线A1D与C1P所成的角为θ，则cosθ的取值范围是　　．16．（5分）如图，平面四边形MNPQ中，∠MQP＝90°，∠NMQ＝60°，MN＝3，NQ＝2，则NP的最小值为　　．三、解答题：共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（12分）已知数列{an}为等差数列，an≠0，且满足32a3+32a11＝a72，数列{bn}满足bn+1﹣2bn＝0，b7＝a7．（Ⅰ）求数列{bn}

22、的通项公式；（Ⅱ）若cn＝nbn，求数列{cn}的前n项和Sn．18．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AB＝4，BC＝2，侧面ACC1A1是菱形，∠A1AC＝60°，点D，E分别为A1B1，AC的中点．（1）证明：AD∥平面EB1C1；（Ⅱ）求直线AA1与平面EB1C1所成角的正弦值．19．（12分）为了应对日益严重的交通压力和空气质量问题，某城市准备出台新的交通限行政策，为了了解市民对“汽车限行”的态度，在当地市民中随机选取100人进

23、行调查，调查情况如表：年龄段[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]调查人数51520n2010赞成人数3121718162（Ⅰ）求出表格中n的值，并完成参与调查的市民年龄的频率分布直方图；（Ⅱ）从这100人中任选1人，若这个人赞成汽车限行，求其年龄在[35，45）的概率；（Ⅲ）若从年龄在[45，55）的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会，记这3人中赞成汽车限行的人数为随机

24、变量X，求X的分布列及数学期望．20．（12分）设椭圆E：+＝1（a＞b＞0）的上焦点为F，椭圆E上任意动点到点F的距离最大值为+1，最小值为﹣1．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）过点F作两条相互垂直的直线，分别与椭圆E交于P，Q和M，N，求四边形PMQN的面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为，求a的值；（Ⅱ）若函数h（x）＝f（x）+，且h（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值