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《2017年河南省安阳市高考数学一模试卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年河南省安阳市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.（5分）已知集合A={0,2,4,6},B={xeN
2、2n<33},则集合AAB的子集个数为（）A.8B.7C.6D・42.（5分）设i为虚数单位，复数四-为纯虚数，则实数a的值为（）1+iA.-IB・1C・-2D・23.（5分）已知数列{aj的前n项和Sn=2n-1,则数列{log2an}的前10项和等于（）A.1023B.55C・45D・354
3、.（5分）三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》屮给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实，黄实，利用2X勾X股+（股■勾）2二4X朱实+黄实二弦实，化简，得勾钵股$二弦2,设勾股中勾股比为V3,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（）A.866B.500C.300D.134225.（5分）已知圆（x・l）2+y2=-
4、的一条切线y=kx与双曲线C：笃-笃二1（a4a2b2>0,b>0）有两个交点，则双曲线C的离心率的取值范围是（）A.（1,V3）B・（1,2）C・（馅,+8）D・（2,+8）2x+y-4^>01.（5分）已知点M的坐标（x,y）满足不等式组x-y-2<0,N为直线y二-y-3=C02x+2±任一点，贝IJ
5、MN
6、的最小值是（）A.逅B.空5C・1D.卫巨5522.（5分）已知a>0且aHl,如图所示的程序框图的输出值ye[4,+8）,则实数a的取值范围是（）A.(1,2]B.(丄，1)2C.(1,2
7、)D.[2,+oo)8.兀COS^-X（5分）函数f（x）=——的图象大致是（x—•M11母1V19.（5分）如图,已知长方体ABCD-AiBg的体积为6,«BC的正切值为寺当AB+AD+AA1的值最小时，长方体ABCD・AiBCDi外接球的表而积（）A.lOnB.12nC.14nD.16jt10.(5分)已知函数f(x)=Asin(2x+(
8、))轴上的截距为1.口关于直线对称,-3mWf（x）,则实数m的取值范围为（-丄（A>0,o<4）<—）的图象在y22—]，都有m22若对于任意的xW[0,）A
9、.[1,色]B・[1,2]C・[丄，2]D.[3«,肝逅222211.（5分）某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A.8B.10C・12D.1412.(5分)已知定义在R上的函数f(x)满足f(4+x)=f(x),且xG(-2,■7"(
10、x+~I_IxI)>2］吋，f(x)二<2xx则函数g(x)=f(x)-
11、log4x
12、.-(x?+2x),的零点个数是()A.4B.7C・8D・9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13・(5分)已知平而向量a=(1,2),b=(-2,m),且a+b
13、I=Ia-b,则a+2bI=14.（5分）己知n二冗（2x-l）dx，则芋-真）”的展开式中/的系数为・2215.（5分）已知抛物线Ci：y=ax2（a>0）的焦点F也是椭圆C2：「+务二1（b4b2>0）的一个焦点，点M,P（兰，1）分别为曲线Ci，C2上的点，贝'J
14、mp
15、+
16、mf
17、2的最小值为—•16・（5分）已知数列｛bj是首项为・34,公差为1的等差数列，数列｛冇｝满足an^-an=2n（neN*）,且巧二b37,则数列｛仏｝的最大值为•三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的
18、文字说明或推理、验算过程.17.（12分）如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=2,AD=1,貞BO/^BDcosa+CDsinB（I）求角B的大小（II）求四边形ABCD周长的取值范围.18.（12分）如图，已知四边形ABCD和ABEG均为平行四边形，点E在平面ABCD内的射影恰好为点A,以BD为直径的圆经过点A,C,AG的中点为F,CD的中点为P,且AD=AB=AE（I）求证：平面EFP丄平面BCE（II）求二而角P・EF-B的余弦值.19.（12分）2016年是红色长征胜利80周年，某市电视台举
19、办纪念红军长征胜利80周年知识问答，宣传长征精神，首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动公园甲乙丙丁获得签名人45603015数然后在各公园签名的人屮按分层抽样的方式抽取10名幸运Z星回答问题，从10个关于长征的问题中随机抽取4个问题让幸运之星冋答，全部答对的幸运之星获得一份纪念品.(I)求此活动轴个各公园幸运之星的人数(II)若乙公园中每位幸运之星对每个问题答对的概率均为乞Z,求恰好2位幸2运之星获得纪念品的概率(III)若幸运之星小李对其
