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《2017年河南省安阳市高考数学一模考试试卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年河南省安阳市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.（5分）已知集合A二｛0,2,4,6｝,B=｛xeN
2、2x<33｝,则集合ACIB的子集个数为（）A.8B.7C.6D・42.（5分）设i为虚数单位，复数迪为纯虚数，则实数a的值为（）1+iA.-1B・1C.一2D.23.（5分）已知数列｛aj的前n项和Sn=2n-1,则数列｛log2an｝的前10项和等于（）A.1023B.55C.45D・354.（5分）三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》屮给出了勾
3、股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实，黄实，利用2X勾X股+（股-勾）2=4X朱实+黄实二弦实，化简，得勾2+股2二弦2,设勾股中勾股比为V3,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（）A.866B.500C.300D.1345.（5分）已知圆（x・l）彳+丫彳二色的一条切线y二kx与双曲线C：屋■工:二1（a4a2b2>0,b>0）有两个交点，则双曲线C的离心率的取值范围是（）A
4、.（1,V3）B・（1,2）C・（馅,+8）D・（2,+8）‘2x+y-4》01.（5分）已知点M的坐标（x,y）满足不等式组x-y-2<0,N为直线y二-「y-3<02x+2上任一点，贝iJ
5、MN
6、的最小值是（）A.逅B.空5c.1D.卫巨5522.（5分）已知a>0且aHl,如图所示的程序框图的输岀值ye[4,+oo）,则实数a的取值范围是（）A.(1,21B.(1,1)兀COS^-X&（5分）函数f（x）=—的图象大致是（）X—C.(1,2)D.[2,+8)9-（5分）如图，已知长方体ABCD-A1B3的体积为6,«BC的正切值为寺当AB+AD+AAi
7、的值最小时，长方体ABCD-AiBiCiDi外接球的表面积（）C]cA.10rB.12rC.14rD.16jt10.(5分)已知函数f(x)=Asin(2x+4))诗（A>。，0<*<轴上的截距为1,且关丁•直线啞对称,-3mWf（X）,则实数m的取值范围为（若对丁•任意的xW[0,—）的图象在y2—都有m22）A.[1,色]B・[1,2]C.[2,2]D.[3〃,3+阴2222□・（5分）某儿何体的三视图如图所示，则其体积为（A.8B・10C・12D・1412.(5分)已知定义在R上的函数f(x)满足f(4+x)=f(x),且xW(-2,寺(h+丄ITx-
8、^丨)，2]时，f(x)彳2xx则函数g(X)=f(x)-
9、log4x
10、t-(x^+2x),-211、,则a+2b=.12.(5分)已知n=；款2x-l)dx，则(产-扳)"的展开式中/的系数为・2213.(5分)已知抛物线Ci：y=ax2(a>0)的焦点F也是椭圆C2：「+务二1(b4b2>0)的一个焦点，点m,p(色，1)分别为曲线Ci，C2上的点,贝iJ
12、mp
13、+
14、mf
15、2的最
16、小值为・14.(5分)已知数列｛bj是首项为-34,公差为1的等差数列，数列｛aj满足an*i-an=2n(n^N*),且ai=b37，则数列｛电■｝的最大值为・8“三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.(12分)如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=2,AD二1,頁BC二貞BDcosct+CDsinp(I)求角P的大小(II)求四边形ABCD周长的取值范围.16.(12分)如图，已知四边形ABCD和ABEG均为平行四边形，点E在平面ABCD内的射影恰好为点A,以BD为直径的圆经过点A,C,AG的中点为F,CD
17、的中点为P,且AD=AB=AE(I)求证：平面EFP丄平面BCE(II)求二面角P-EF-B的余弦值.19.(12分)2016年是红色长征胜利80周年，某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答，宣传长征精神，首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动公园甲乙丙T获得签名人45603015数然后在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星回答问题，从10个关于长征的问题中随机抽取4个问题让幸运之星回答，全部答对的幸运之星获得一份纪念甜.(I)求此活动轴个各公园幸运Z星的人数(II)若乙公园中每位幸运之星对每个问题答对的概率均为亚，求恰好2
18、位幸2运之星获得纪念甜的概率(III)若幸运Z星小李
