2018年河南省高考数学一模试卷(理科)-(含解析).docx

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1、2018年河南省高考数学一模试卷（理科）一、选择题1.已知集合ൌሼሼሼെ͵，ൌ㠱，则集合中元素的个数为A.2B.3C.4D.5复.若复数i为虚数单位是纯虚数，则实数a的值为1复A.6B.13C.D.1.已知ሼൌsinሼtanሼ，命题p：ሼ，ሼ香，则A.p是假命题，￢：ሼ，ሼB.p是假命题，￢：ሼ，ሼC.p是真命题，￢：ሼ，ሼ

2、D.p是真命题，￢：ሼ，ሼ4.已知程序框图如图，则输出i的值为A.7B.9C.11D.135.2018年元旦假期，高三的8名同学准备拼车去旅游，其中1班、班，班、4班每班各两名，分乘甲乙两辆汽车，每车限坐4名同学乘同一辆车的4名同学不考虑位置，其中1班两位同学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一个班的乘坐方式共有A.18种B.24种C.48种D.36种第1页，共16页6.《九章算术》是我国古代数学名著，在《九

3、章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，若某阳马”的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该“阳马”的表面积为A.1复B.1复C.复D.复ሼ复吠47.设不等式组吠ሼ表示的平面区域为D，若圆C：ሼ复1复吠ൌെ不ሼ1经过区域D上的点，则r的取值范围为A.51复B.1复C.5D.518.若等边三角形ABC的边长为3，平面内一点M满足6

4、ൌ，则的值为1515A.B.C.2D.9.关于函数ሼൌsinሼ复1ሼ，下列命题正确的是A.由ሼ1ൌሼൌ1可得ሼ1ሼ是的整数倍B.吠ൌሼ的表达式可改写成ሼൌcosሼ复复16C.吠ൌሼ的图象关于点1对称4D.吠ൌሼ的图象关于直线ሼൌ对称11.设函数ሼൌ晦ሼ晦ሼ1，若对于ሼ1，ሼ香晦复4恒成立，则实数m的取值范围为555A.

5、B.C.D.777ሼ吠11.设双曲线的方程为ൌ1െെ，若双曲线的渐近线被圆M：ሼ复吠1ሼൌ所截得的两条弦长之和为12，已知䁨的顶点A，B分别为双曲线的左、sin䁨右焦点，顶点P在双曲线上，则的值等于sinsin75A.B.C.D.751.已知定义在R上的函数ሼ和ሼ分别满足ሼൌ̵1，ሼ复ሼሼ，̵ሼ复ሼ香，则下列不等式恒成立的是A.

6、16香18B.16香18C.16െ18D.16െ18二、填空题第页，共16页161.设ൌcosሼsinሼnሼ，则二项式ሼ的展开式中含ሼ项的系数为ሼ______．ሼሼሼ14.若函数ሼൌ为奇函数，则复的值为______．ሼሼ复ሼ香15.已知三棱柱111的底面是正三角形，侧棱1底面ABC，若有一半径为2的

7、球与三棱柱的各条棱均相切，则1的长度为______．16.如图，OA，OB为扇形湖面OAB的湖岸，现欲利用渔网和湖岸在湖中隔出两个养殖区区域I和区域Ⅱ，点C在上，ᦙൌ，쳌䁠䁠ᦙ，其中，半径OC及线段CD需要用渔网制成.若ᦙൌ，ᦙൌ1，则所需渔网的最大长度为______．三、解答题17.已知为数列͵的前n项和，且1香，െ，6ൌ复复，㠱．1求数列͵的通项公式；若对㠱，ൌ1，求数列͵的前2n

8、项的和．18.如图所示，在四棱锥䁨쳌中，底面ABCD为直角梯形，䁠䁠쳌，쳌ൌ9，쳌ൌ쳌ൌൌ5，点E为AD的中点，쳌晦ൌ，䁨平面ABCD，且䁨ൌ4.1求证：䁨쳌；线段PC上是否存在一点F，使二面角쳌15的余弦值是？若存在，请找出点F的位置；若不15存在，请说明理由．