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《2019-2020年高三上学期期中数学理试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东梅县东山中学xx学年度第一学期期中考2019-2020年高三上学期期中数学理试题含答案一、选择题：每小题5分，共40分。1．已知全集，则（）A．B．C．D．2．已知向量，则实数的值为（）A．B．C．D．3.若0≤x≤2，则f(x)=的最大值()A．B．C．D．24．如果，且是第四象限的角，那么=（）A．B．C．D．5．在等差数列中,,则的前5项和=（ ）A．7B．15C．20D．256.设,,,则,,间的大小关系为（）A.B.C.D.7.下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的是()A．B．C．D．8．在中，，且对任意都有：(1),(2),（3）;给出下列三个结论：
2、①；②；③;其中正确的结论个数是（）个A.3B.2C.1D.0二、填空题：每小题5分，共30分。9．写出命题“，”的否定10.已知向量，，．若为实数，，则11．在△中，内角、、的对边分别为、、，已知，，，则12.函数的单调递减区间是.13.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为14.已知关于x的方程x2-2tx+t2-1=0在区间(-2,4)上有两个实根，则实数t的取值范围为_____________三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15．（本小题满分12分）已知，是夹角为60°的单位向量，且，。(1）求；(2）求与的夹角。16
3、、（本小题满分13分）已知向量，，函数．(1)求函数的解析式；(2)求的单调递增区间；(3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．17、（本小题满分13分）数列对任意，满足，.（1）求数列通项公式；（2）若，求的通项公式及前项和．18、（本小题满分14分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）已知对任意成立，求实数a的取值范围。19、（本小题满分14分）已知奇函数f(x)在上有意义，且在上单调递减，。又。若集合（1）x取何值时，f(x)<0;（2）20.（本小题满分14分）已知数列满足：，且（1）设，证明数列是等差数列；（2）求数列、的通项公式；（3）设，为数列的前项
4、和，证明.广东梅县东山中学高三理科数学中段考试答卷班级：________姓名：_________座号：_________一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）。题号12345678答案二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）。9.10.11.12.13.14.三、解答题：15．（本小题满分12分）16．（本小题满分13分）17．（本小题满分13分）18（本小题满分14分）姓名：_________座号：_________19．（本小题满分14分）20．（本小题满分14分）广东梅县东山中学高三理科数学中段考试答案一、选择题：（本大题共8个小题，每
5、小题5分，共40分）。题号12345678答案BBBDBDBA二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）。9.，≥010.11.12.(3，+∞)13.-214.三、解答题：15．（本小题满分12分）＝（＝－6＋＋2＝；…………4分(2），同理得，…………8分所以，又，所以＝。……12分16．（本小题满分13分）解：（1）∵m•n………2分∴1m•n，…………………………………3分∴。…………………………………………4分（2）由，解得，………………………6分∴的单调递增区间为。………………………7分（3）法一：…………………………………13分（每一步变换2分）
6、法二：17．（本小题满分13分）解：（1）由已知得可知数列是等差数列，且公差 ……………２分又，得，所以 ……………………………………………………………４分（2）由（１）得，，所以…………………………………………………………………………………………………6分……………………………13分18（本小题满分14分）19．（本小题满分14分）解法一：解法二：20．（本小题满分14分）解：(1)解法一：,为等差数列4分解法二：……4分(2)由(1),从而6分(3)解法一：,6分当时,,不等式的左边=7,不等式成立当时,故只要证,如下用数学归纳法给予证明:①当时,,时,不等式成立;②
7、假设当时,成立当时,只需证:,即证:令,则不等式可化为:即令,则在上是减函数又在上连续,,故当时,有当时,所证不等式对的一切自然数均成立综上所述,成立.14分解法二：同一法可得：下面证明：记
