2019-2020年高三上学期期中数学理试卷 含答案

《2019-2020年高三上学期期中数学理试卷 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期期中数学理试卷含答案潮州金山中学本试卷共4页，21题，满分150分。考试时间为120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座号写在答题卷密封线内。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。3、答案一律写在答题区域内，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（满分40分）1.已知命题：，则（）A．B．C．D．2.已知且，则“”是“>1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为（）A．B

2、．C．D．4．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）5.若满足约束条件,则的最小值为（)A．20B．22C．24D．286.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C.D.7.已知定义在R上的周期为2的偶函数，当时,,则在区间内零点的个数为（　　）A．3019B．2020C．3021D．30228．在△ABC中，E、F分别为AB，AC中点．P为EF上任一点，实数x，y满足+x+y=．设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，，，，记，

3、，，则当2·3取最大值时，2x+y的值为（）A．－1B．1C．－D．二、填空题（满分30分）（一）必做题:第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答．9．在10．函数的最小值为11．设数列都是等差数列,若，则_____12．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则函数的解析式为__________________13．定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点。例如是上的平均值函数，0就是它的均值点。现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是（二）选做题:第14、15题为选做题,考生只能选

4、做其中一题,两题全答的,只计前一题的得分。14．以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的方程是15．如图，切⊙于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则_______.三、解答题（本大题共6小题，满分80分）16．（本题满分12分）已知，，函数，．（Ⅰ）求函数的零点的集合；（Ⅱ）求函数的最小正周期及其单调增区间.17．（本题满分14分）在中，已知内角，边.设内角，的面积为.（Ⅰ）求函数的解析式和定义域；（Ⅱ）求函数的值域.18．（本小题满分12分）设，d为实数，首项为，公差为d的等差数列的前n项和为，满足，（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3

5、的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.19．（本小题满分14分）在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）20.（本小题满分14分）已知函数，，其中为常数，，函数和的图像在它们与坐标轴交点处的切线

6、分别为，，且（Ⅰ）求常数的值及，的方程；（Ⅱ）求证：对于函数和公共定义域内的任意实数，有；（Ⅲ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围。21．（本小题满分14分）设函数.（Ⅰ）求函数的单调区间（Ⅱ）若函数有两个零点，，且，求证：xx学年度第一学期高三期中考联考理科数学试题参考答案一、选择题：题号12345678答案CBBABCDD二、填空题：9、310、211、3512、13、14、15、4.8三、解答题：16（本小题满分12分）解：（Ⅰ）…………3分由得即…………5分故函数的零点的集合为…………6分（Ⅱ）…………8分∴函数的最小周期…………9

7、分由得……11分故函数的单调增区间为…………12分17（本小题满分14分）解：（Ⅰ）的内角和………5分……………7分（Ⅱ）………………………11分…………………12分…………………13分即值域为………………………14分18（本小题满分12分）解：（1）由及，有………………………1分有解得………………………4分……………………………5分…………………………6分（2）由题意有，又由（1）有………8分…12分19（本小题满分14分）（Ⅰ）由题意：当时，；当时，设，……………2分显然在是减函数，由已知得，解得故函数的表达式为=……………6分（Ⅱ）依题

8、意并由（Ⅰ）可得当时，最大值为；……………9分当时，，当且仅当，即时，等号成立．所以，当时，在区间上取得最大值…………13分综上，当时，在区间上取得最大值约为333