2019-2020年高三上学期期中联考数学理试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期中联考数学理试卷含答案一、选择题（每小题5分，共40分．）1.设全集U=R,集合A={x

2、x2-1<0},B={x

3、x(x-2)>0},则A∩(B)=A.{x

4、0

5、0

6、0≤x<1}D.{x

7、-1

8、a＋b

9、＝(　　)A.　　B.　　　C．2　　　D．103．设sin(＋θ)＝，则sin2θ＝(　　)A．－B．－C.D.4.已知集合,，命题p：；命题q：，，则下列命题中为真

10、命题的是（）A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q5.等比数列中，，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，设a=f（﹣），b=f（log3），c=f（），则a、b、c的大小关系是（）A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a7.函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，那么下列说法正确的是(　　)A．函数f(x)的最小正周期为8B．f(3)＝－C．x＝是函数f(

11、x)的一条对称轴D．函数f(x)向右平移一个单位长度后所得的函数为偶函数8．已知函数，若恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：每小题5分，共30分.9.设a>0，若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则a＝________.10．已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则=.ACBDE11.函数f（x）=loga（2﹣ax2）在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围.12．如图，在中，若，，，则实数．13.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关

12、于f(x)的结论:①f(x)的图象关于直线x=1对称;②f(x)是周期函数;③f(x)在[1,2]上是减函数;④f(x)在[0,1]上是增函数;⑤f(2)=f(0).其中正确结论的序号是________.14.函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=，若关于x的方程[f(x)]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是.三.解答题：本大题共6小题，共80分．15（本小题满分13分）已知函数f(x)＝sin(2ωx－)－4sin2ωx＋a(ω>0)，其图象的相邻两个最高点之间的距离为π

13、.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)设函数f(x)在[0，]上的最小值为－，求函数f(x)(x∈R)的值域．16（本小题满分13分）等差数列中，，前项和满足条件，（1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和．17（本小题满分13分）中A,B,C所对的边分别为a,b,c,且．（1）求A的大小；（2）若求的面积并判断的形状．18（本小题满分13分）数列满足，设．（1）求证：是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，数列的前n项和为，求证：．19（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在区间上为减

14、函数，求实数的取值范围（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.20（本小题满分14分）已知函数f(x)＝(2－a)x－2(1＋lnx)＋a，g(x)＝.(1)若函数f(x)在区间(0，)上无零点，求实数a的最小值；(2)若对任意给定的x0∈(0，e]，在(0，e]上方程f(x)＝g(x0)总存在两个不等的实根，求实数a的取值范围．天津xx第一学期期中郊县六校联考高三数学(理)答题纸二、填空题：（每小题5分，共30分）9、10、11、12、13、14、三、解答题15题（本小题满分13分）16题（本小题满分13分）17题（本小题满分13分

15、）18题（本小题满分13分）19题（本小题满分14分）20题（本小题满分14分）天津xx第一学期期中郊县六校联考高三数学(理)参考答案1-4：CBAC5-8：ACDB9、10、2711、（1，2]12、13、①②⑤14.15、解：　(1)f(x)＝sin2ωx－cos2ωx－4×＋a＝sin2ωx＋cos2ωx－2＋a＝sin(2ωx＋)＋a－2.…………3分由已知得函数f(x)的周期T＝π，即＝π，…………4分∴ω＝1，f(x)＝sin(2x＋)＋a－2.由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，∴f(x)的

16、单调递增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)．…………7分(2)当0≤x≤时，≤2x＋≤，…………8分∴－≤sin(2x＋)≤1.…………10分这时f(x)的最小值为a－.由已知得，a－＝－，∴