2019-2020年高三上学期数学周考试卷（重点班）（12.13） 含答案

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1、丰城中学xx学年上学期高三周考试卷2019-2020年高三上学期数学周考试卷（重点班）（12.13）含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知a，b∈R，i是虚数单位，若a－i与2＋bi互为共轭复数，则(a＋bi)2＝(　　)　A．5－4i B．5＋4i C．3－4i D．3＋4i2、已知非空集合和，规定，那么等于（  ）A．              B．            C．           D．3、设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）

2、在[a，b]上的值域是[，]，则成f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则t的范围是（　　）　A．（0，）B．（0，1）C．（0，]D．（，+∞]4、一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是(　　)A．40.6，1.1 B．48.8，4.4C．81.2，44.4 D．78.8，75.65、已知点若为直角三角形，则必有（　　）A．   B．  C．  D．6、一个几何体的

3、三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）A、2            B、1        C、          D、7、椭圆C:+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得△F1F2P为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是(　　)(A)(,)(B)(,1)(C)(,1)   (D)(,)∪(,1)8、已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为(  )A． 　          B． 　　      C．　        

4、 　D．9、已知数列满足:，，用表示不超过的最大整数，则   的值等于  （  ）      A．1　　    B．2　C．3  D．4 10、已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应（   ）      A．           B．      C．          D．11、 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为                                                  (　

5、　)A.      B.      C.        D.12、对于函数现给出四个命题，其中所有正确的命题序号是（  ）      ①时，为奇函数  ②的图象关于对称      ③，有且只有一个零点 ④至多有2个零点      A、①④       B、①②③     C、②③      D、①②③④二、填空题（每小题5分，共２0分）13、 若函数f(x)＝cos2x＋asinx在区间是减函数，则a的取值范围是________．14、 底半径为1,高为的圆锥，其内接圆柱的底半径为R，当内接圆柱的

6、体积最大时，R＝________.15、对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是__________．16、函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：①函数（xR）是单函数；②指数函数（xR）是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是_________．三、解答题（共７0分）17、在数列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1﹣kan（k≠0）对任意n∈N*成立，令b

7、n=an+1﹣an，且{bn}是等比数列．（1）求实数k的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求和：Sn=b1+2b2+3b3+…nbn18、某市某社区拟选拔一批综合素质较强的群众，参加社区的义务服务工作．假定符合参加选拔条件的每个选手还需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为，，，且各轮问题能否正确回答互不影响．（1）求该选手进入第四轮才被淘率的概率；（2）该选手在选拔过程中回答过的问题的总个数

8、记为X，求随机变量X的分布列与数学期望．（注：本小题结果可用分数表示）19、如图J124所示，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点．(1)求证：平面PDC⊥平面PAD；(2)求二面角EACD的余弦值；(3)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．20、已知函数. (1)求的单调区间；(2)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.21、如图,O为坐标原点,双曲线C1:-=1(a1>0,b1>0)和椭圆C2:+=1(a2