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时间:2019-11-09
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1、丰城中学xx学年上学期高三周考试卷2019-2020年高三上学期数学周考试卷(重点班)(12.13)含答案一、选择题(每小题5分,共60分)1、已知a,b∈R,i是虚数单位,若a-i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)2=( ) A.5-4i B.5+4i C.3-4i D.3+4i2、已知非空集合和,规定,那么等于( )A. B. C. D.3、设函数f(x)的定义域为D,若f(x)满足条件:存在[a,b]⊆D,使f(x)
2、在[a,b]上的值域是[,],则成f(x)为“倍缩函数”,若函数f(x)=log2(2x+t)为“倍缩函数”,则t的范围是( ) A.(0,)B.(0,1)C.(0,]D.(,+∞]4、一组数据中的每一个数据都乘2,再减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( )A.40.6,1.1 B.48.8,4.4C.81.2,44.4 D.78.8,75.65、已知点若为直角三角形,则必有( )A. B. C. D.6、一个几何体的
3、三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A、2 B、1 C、 D、7、椭圆C:+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得△F1F2P为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是( )(A)(,)(B)(,1)(C)(,1) (D)(,)∪(,1)8、已知函数:,其中:,记函数满足条件:为事件为A,则事件A发生的概率为( )A. B. C.
4、 D.9、已知数列满足:,,用表示不超过的最大整数,则 的值等于 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10、已知函数的大致图象如图所示,则函数的解析式应( ) A. B. C. D.11、 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E为BB1的中点,则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为 (
5、 )A. B. C. D.12、对于函数现给出四个命题,其中所有正确的命题序号是( ) ①时,为奇函数 ②的图象关于对称 ③,有且只有一个零点 ④至多有2个零点 A、①④ B、①②③ C、②③ D、①②③④二、填空题(每小题5分,共20分)13、 若函数f(x)=cos2x+asinx在区间是减函数,则a的取值范围是________.14、 底半径为1,高为的圆锥,其内接圆柱的底半径为R,当内接圆柱的
6、体积最大时,R=________.15、对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是__________.16、函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数=2x+1()是单函数.下列命题:①函数(xR)是单函数;②指数函数(xR)是单函数;③若为单函数,且,则;④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.其中的真命题是_________.三、解答题(共70分)17、在数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1﹣kan(k≠0)对任意n∈N*成立,令b
7、n=an+1﹣an,且{bn}是等比数列.(1)求实数k的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求和:Sn=b1+2b2+3b3+…nbn18、某市某社区拟选拔一批综合素质较强的群众,参加社区的义务服务工作.假定符合参加选拔条件的每个选手还需要进行四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为,,,且各轮问题能否正确回答互不影响.(1)求该选手进入第四轮才被淘率的概率;(2)该选手在选拔过程中回答过的问题的总个数
8、记为X,求随机变量X的分布列与数学期望.(注:本小题结果可用分数表示)19、如图J124所示,在底面是矩形的四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点.(1)求证:平面PDC⊥平面PAD;(2)求二面角EACD的余弦值;(3)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值.20、已知函数. (1)求的单调区间;(2)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.21、如图,O为坐标原点,双曲线C1:-=1(a1>0,b1>0)和椭圆C2:+=1(a2
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