2019-2020年高三上学期周练12.29数学试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期周练12.29数学试题含答案第Ⅰ卷（共60分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填在答题卡相应位置上.1.已知集合则=.2.已知复数，其中i为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于第象限.10While≤4EndWhilePrint3.是的条件.（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”“既不充分也不必要”中选择填空）4.依据如图给出的算法的伪代码，运行后输出的结果为.5.袋中共有5个除了颜色外完全相同的球，其中3个为白球，2个为红球.从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个

2、白球，1个红球的概率为.6.在直角坐标系中，过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，分别交该双曲线的两条渐近线于两点，则线段的长为.7.若向量满足，则的值为.（第四题）8.在中，角所对应的边长分别为,若的值为.9.若函数的值域为，则实数的取值范围为.10.若函数在区间上单调递增，则的最大值为.11.设数列的前n项和为若且则的通项公式为.12.设函数.若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围为.13.在直角坐标系中，已知点是圆上的动点，且满足.若点的坐标为（0，3），则的最大值为.14.设函数若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围为.二、

3、解答题：本大题共6小题，其中第15，16，17题各14分，第18，19，20题各16分，共计90分，请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.如图，四边形为平行四边形，四边形是正方形，且.（1）求证：;E（2）求证：平面.17.经观察，人们发现蛙鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为，其中是蛙鱼在静水中的速度（单位：km/h），t为行进的时间（单位：h），k为大于零的常数，如果水流的速度为3km/h，蛙鱼在河中逆流行进100km.（1）将蛙鱼消耗的能量E表示为v的函数；（2）v为何值时，蛙鱼消耗的能量最少？18

4、.平面直角坐标系中已知过点的椭圆的右焦点为，过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点，点关于坐标原点的对称点为，直线分别交椭圆的右准线于两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若点的坐标为，试求直线的方程；（3）记两点的纵坐标分别为，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.19.设是一个公差大于0的等差数列，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列和数列满足：，求数列的通项公式及其前项和的表达式；（3）是否存在正整数，使得是中的项？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18.已知函数和.（1）当时，求方程的实根；（2）若

5、对任意的恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：.高三数学Ⅱ（附加题）注意事项：1.附加题供选修物理的考生使用.2.本试卷共40分，考试时间30分.3.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校写在答题纸上，试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题纸.4.请在答卷纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.B.（本小题满分10分）已知二阶矩阵的属于特征值-1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵.21.C.（本小题满分10分）已知在直角坐标系内直线的参数方程是，若以射线为极轴建立极坐

6、标系，则圆的极坐标方程为判断直线⊙的位置关系.21.(本小题满分10分)有两枚均匀的硬币和一枚不均匀的硬币，其中不均匀的硬币抛掷后出现正面的概率为.小华先抛掷这三枚硬币，然后小红再抛掷这三枚硬币.（1）求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率；（2）若用表示小华抛得正面的个数，求的分布列和数学期望；（3）求小华和小红抛得正面个数相同（包括0个）的概率.23.（本小题满分10分）已知.(1)若求中含项的系数；（2）若是展开式中所有无理项的系数和，数列是由各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：.高三数学答案一、填空

7、题：1.2.一3.充分不必要4.305.6.47.8.9.10.11.12.13.1114.函数单调递增区间为……………………8分（2），∴的最小值1，…………………………………12分由恒成立，得恒成立.所以的取值范围为…………………………………………………14分15.证明：（1），…………………2分为平行四边形,…………………4分……………………7分（2）因为所以…………………………9分又因为四边形为正方形，,……………………………………10分,，………………………………12分因为,面.……………………………14分16.解：（1）蛙鱼逆

8、流匀速行进100km所用的时间…………………2分所以.………………………………6分（2）……………………………10分令.因为时，,故在（3，4.5）上单调递减，在上单调递增.…………13分所以