2019-2020年高三上学期周练（二）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期周练（二）数学试题含答案一、选择题：共12题每题5分共60分1．设是R上的偶函数，且在上递增，若，，那么的取值范围是（）A.B.C.D.或2．若是三角形的最小内角，则函数的最小值是（）A.B.C.D.3．已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是A.B.C.D.4．已知偶函数满足，且当时，，其图像与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于（）A.2B.4C.8D.165．以下四个命题中，正确的个数是（）①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题

2、“存在”的否定是“对于任意”；③在中，“”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有.A．B．C．D．6．若，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（）A．B．C．D．7．函数的部分图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．8．已知函数，把函数的零点从小到大的顺序排成一列，依次为，则与大小关系为（）A．B．C．D．无法确定9．已知函数为自然对数的底数），函数满足，其中分别为函数和的导函数，若函数在上是单调函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10．设向量是两个互相垂直的单位向量，且，则（）A．B．C．D．11．设函数，则使得成立的x的取值范围是A．B．C

3、．D．12．函数若是方程三个不同的根，则的范围是（）A．B．C．D．二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知cos（x﹣）=，x∈（，）．则=___________.14．关于下列命题：①函数最小正周期是；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④关于x的方程（）有两相异实根，则实数的取值范围是．写出所有正确的命题的题号：.15．某同学在借助计算器求“方程的近似解（精确）”时，设，算得，；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是．那么他所取的x的4个值中最后一个值是.16．已知A,B,C三点的坐标分别是，若,则=_

4、_________.三、解答题：共8题共70分17．已知函数满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）·f（y）﹣f（x）﹣f（y）+2成立，且x＞0时，＞2，（1）求f（0）的值，并证明：当x＜0时，1＜f（x）＜2．（2）判断的单调性并加以证明．（3）若函数g（x）=

5、f（x）﹣k

6、在（﹣∞，0）上递减，求实数k的取值范围．18．已知函数（）是偶函数．（1）求k的值；（2）若方程有实数根，求b的取值范围；（3）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．19．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足。（1）求证：A，B，C三点共线；（

7、2）求的值；（3）已知，的最小值为，求实数的值。20．已知函数（1）判断函数在区间和上的单调性（不必证明）；（2）当，且时，求的值；（3）若存在实数，使得时，的取值范围是，求的值．21．如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点.ABCDA1B1C1（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的大小的余弦值.22．已知函数，直线为曲线的切线．为自然对数的底数．（1）求实数的值；（2）用表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数的取值范围．23．已知椭圆：（）的离心率为，椭圆与轴交于两点，且．（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆上的一个动点，且点在轴的右侧，直线与

8、直线交于两点，若以为直径的圆与轴交于，求点横坐标的取值范围及的最大值．24．已知函数.（Ⅰ）若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）若，且对任意，都有，求的取值范围参考答案1．A【解析】试题分析：由是R上的偶函数，得，则；由，，得，即；因为函数在上递增，所以，解得.故选A.考点：函数的奇偶性和单调性.2．A【解析】试题分析：由,令而,得；又,得，得，则,所以函数的最小值为.故选A.考点：正弦、余弦函数的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换.3．C【解析】试题分析：对于A，由于不能确定sinA、sinB的大小，故不能确定f（sinA）与

9、f（sinB）的大小，故A不正确；对于B，∵A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，∴，得，注意到不等式的两边都是锐角，两边取正弦，得，即sinA＞cosB，又∵f（x）定义在（-1，1）上的偶函数，且在区间（-1，0）上单调递增，∴f（x）在（0，1）上是减函数，由sinA＞cosB，可得f（sinA）＜f（cosB），故B不正确；对于C，∵A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，，得，注意到不等式的两边都是锐角，两边取余弦，得，即，∵f（x）在（0，1）上是减函数，由，可得，得C正确；对于D，由对B的证明可得，故D不正