资源描述:
《2019-2020年高三上学期周练(9.25)数学试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期周练(9.25)数学试题含答案一、选择题1.已知函数的定义域为,则函数的定义域为()A.B.C.D.2.已知数列满足,,则=()A.65B.62C.64D.633.将函数()的图象绕坐标原点逆时针旋转(为锐角),若所得曲线仍是一个函数的图象,则的最大值为()A.B.C.D.4.已知数列{an}的前n项和满足,且a1=1,则a10=A.1B.9C.10D.555.已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,终边在直线上,则()A.-2B.2C.0D.6.已知,,等于()A.B.C.D.7.已知恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.8.已知函数,若对于区
2、间内的任意,总有成立,求实数的取值范围为()A.B.C.D.9.下列不等式一定成立的是()A.B.sinx+≥2C.D.>1(x∈R)10.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为()A.-144B.-136C.-57D.3411.若函数在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是()A.a≥3B.a≤-3C.a<5D.a≥-312.已知拋物线的焦点是,准线是,是拋物线上一点,则经过点、且与相切的圆的个数可能是()A.B.C.D.二、填空题13..从6张学生的绘画中选出4张放在4个不同的展位上展出,如果甲、乙两学生的绘画不能放在第1号展位,那么不同的展出方法共有________
3、_种排法。14.已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.圆的参数方程为为参数),点的极坐标为(,).若点是圆上的任意一点,两点间距离的最小值为.15.函数在区间上是减函数,则的最大值为.16.已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px(p>0)的焦点F,且与y轴相交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为1,则p=________.三、解答题17.(本小题满分14分)椭圆短轴的左右两个端点分别为A,B,直线与x轴、y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。(I)若,求直线的方程;(II)设直线AD,CB的斜率分别为,若,求k的值。18.(本小
4、题满分12分)设命题:方程无实数根;命题:函数的值是.如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围。19.设连续,且=,求.20.已知椭圆:的左右焦点分别为,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,且满足.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)过作斜率为的直线交于两点.为坐标原点,若的面积为,求椭圆的方程.21.已知命题:方程有两个不相等的实根;命题:关于的不等式对任意的实数恒成立.若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.22.(本题12分)已知向量,,且(1)求及;(2)求函数的最小值.23.(本小题满分14分)已知椭圆C:的右焦点为F,右顶点为A,离心率为e,点满足条件.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)设过
5、点F的直线l与椭圆C相交于M,N两点,记和的面积分别为,,若,求直线l的方程.24.已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的导函数f′(x)=-2x+7,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上,求数列{an}的通项公式及Sn的最大值.参考答案一、选择题1.D2.D3.C4.A5.B6.D7.D8.D9.C10.B11.B12.B二、填空题13.24014..15.16.4三、解答题17.(1)(2)k=3解:(I)设…………2分由已知又…………4分所以…………5分所以,…………6分符合题意,所以,所求直线l的方程为…………7分(II
6、),所以…………8分平方得…………9分代入上式,计算得…………12分所以…………13分因为所以k=3…………14分18.解:若为真命题,则解得若为真命题,则恒成立,……5分解得又由题意知和有且只有一个是真命题,若真假:此时求得的范围为:若假真:此时求得的范围为:综上所述:19.=x-1.解:记a=,则=x+2a.两端积分得,a=+2a,a=-.∴=x-1.20.(Ⅰ);(Ⅱ).解:(Ⅰ)法一:由,,解得,直角中,由勾股定理得,∴.法二:点横坐标为,代入椭圆得,解得,∴.,∴,∴.(Ⅱ)椭圆方程化为,直线为:,联立可得,…6分设,则,得.的面积为:,∴,∴椭圆的方程为.21..解:命题
7、:方程有两个不相等的实根,∴,解得或.命题:关于的不等式对任意的实数恒成立,∴,解得.若“”为真,“”为假,则与必然一真一假,∴或,解得.∴实数的取值范围是22.(1),,得(,).(2)令,,则下面分类讨论当,即时,当时,,此时;当,即时,当时,,此时;当,即时,当时,,此时.23.(Ⅰ);(Ⅱ)直线l的方程为或.(Ⅰ)解:因为椭圆C的方程为,所以,,,2分则,,.3分因为,所以.5分(Ⅱ)解:若直线l的斜率不存在,则有,不合题意.6分若直线l的斜率存在