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《2019-2020年高三上学期周练（9.25）数学试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期周练（9.25）数学试题含答案一、选择题1．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.2．已知数列满足，，则=（）A．65B．62C．64D．633．将函数（）的图象绕坐标原点逆时针旋转（为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为（）A．B．C．D．4．已知数列{an}的前n项和满足，且a1=1，则a10=A．1B．9C．10D．555．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（）A．-2B．2C．0D．6．已知，，等于（）A．B．C．D．7．已知恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．已知函数，若对于区
2、间内的任意，总有成立,求实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．下列不等式一定成立的是（）A．B．sinx＋≥2C．D．>1（x∈R）10．用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为（）A．-144B．-136C．-57D．3411．若函数在区间（-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.a≥3B.a≤-3C.a＜5D.a≥-312．已知拋物线的焦点是，准线是，是拋物线上一点，则经过点、且与相切的圆的个数可能是（）A．B．C．D．二、填空题13．.从6张学生的绘画中选出4张放在4个不同的展位上展出，如果甲、乙两学生的绘画不能放在第1号展位，那么不同的展出方法共有________
3、_种排法。14．已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆的参数方程为为参数），点的极坐标为（，）．若点是圆上的任意一点，两点间距离的最小值为.15．函数在区间上是减函数,则的最大值为．16．已知斜率为2的直线l过抛物线y2＝px(p＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A．若△OAF(O为坐标原点)的面积为1，则p＝________．三、解答题17．（本小题满分14分）椭圆短轴的左右两个端点分别为A，B，直线与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。（I）若，求直线的方程；（II）设直线AD，CB的斜率分别为，若，求k的值。18．（本小
4、题满分12分）设命题：方程无实数根；命题：函数的值是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。19．设连续，且=,求.20．已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，且满足.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）过作斜率为的直线交于两点.为坐标原点，若的面积为，求椭圆的方程.21．已知命题：方程有两个不相等的实根；命题：关于的不等式对任意的实数恒成立.若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.22．（本题12分）已知向量,,且(1)求及;(2)求函数的最小值.23．（本小题满分14分）已知椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点满足条件.（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设过
5、点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记和的面积分别为，，若,求直线l的方程.24．已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{an}的通项公式及Sn的最大值．参考答案一、选择题1．D2．D3．C4．A5．B6．D7．D8．D9．C10．B11．B12．B二、填空题13．24014．．15．16．4三、解答题17．（1）（2）k=3解：（I）设…………2分由已知又…………4分所以…………5分所以，…………6分符合题意，所以，所求直线l的方程为…………7分（II
6、），所以…………8分平方得…………9分代入上式，计算得…………12分所以…………13分因为所以k=3…………14分18．解：若为真命题，则解得若为真命题，则恒成立，……5分解得又由题意知和有且只有一个是真命题，若真假：此时求得的范围为:若假真：此时求得的范围为:综上所述：19．=x-1.解：记a=,则=x+2a.两端积分得,a=+2a,a=-.∴=x-1.20．（Ⅰ）；（Ⅱ）．解：（Ⅰ）法一：由，，解得，直角中，由勾股定理得，∴.法二：点横坐标为，代入椭圆得，解得，∴.,∴，∴.（Ⅱ）椭圆方程化为，直线为：，联立可得，…6分设，则,得.的面积为:，∴,∴椭圆的方程为.21．.解：命题
7、：方程有两个不相等的实根，∴，解得或.命题：关于的不等式对任意的实数恒成立，∴，解得.若“”为真，“”为假，则与必然一真一假，∴或，解得.∴实数的取值范围是22．(1),,得(，).(2)令,,则下面分类讨论当，即时，当时，，此时；当，即时，当时，，此时；当，即时，当时，，此时.23．（Ⅰ）;（Ⅱ）直线l的方程为或.（Ⅰ）解：因为椭圆C的方程为，所以,,,2分则，，.3分因为，所以.5分（Ⅱ）解：若直线l的斜率不存在，则有，不合题意.6分若直线l的斜率存在
