2019-2020年高三上学期十月月考数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期十月月考数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1、设全集为R，函数的定义域为M，则()A．B．C．D．2、下列说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则均为假命题D．命题，使得，则，使得3、若函数为偶函数，其定义域，则的最小是为（）A．3B．0C．2D．4、设，则的大小关系是（）A．B．C．D．5、已知函数对定义域R内的任意x都有，且当是其导数满足，若，则（）A．B．C．D．6、把函数的图象向右平移个单位，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（

2、纵坐标不变），所得的图象解析式为，则（）A．B．C．D．7、下图，有一个是函数的导函数的图象，则等于（）A．B．C．D．或8、若是方程的两根，则的值为（）A．B．C．D．9、已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”，给出下列四个结合：①②③④A．①②B．②③C．①④D．②④10、已知偶数以4为周期，且当时，，若在区间内关于x的方程恰有4个不同的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若两个非零向量满足，则向量与的夹角是12、函数的单调递增区间是13、均为非零实数，若，则14、设区间，在点处的切线与x轴

3、的交点的横坐标为，令，则则的值为15、给出下列四个命题：①命题“，都有”的否定是“，都有”②一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是5；③将函数图象向右平移个单位，得到的图象；④命题“设向量，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2.其中正确命题的序号为三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤）16、已知命题方程在上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命题“”是假命题，求的取值范围。17、已知函数的定义域为M。（1）求M；（2）当M时，求函数的最小值。18、2013年8月31日第十二届全运会在辽宁沈阳开幕，历时

4、13天，某小商品公司一次为契机，开发一种纪念品，每间产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是元。（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使该公司销售纪念品的月平均利润最大。19、已知锐角中的内角的对边分别为，定义向量，，且。（1）求函数的单调递增区间；（2）如果，取的面积的最大值。20、已知函数在点处的切线方程为。（1）求的值；（2）对函数定义域内的任一个实数恒成立，求

5、实数的取值范围。21、已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在y轴的左侧，函数的图象恒在的导函数的图象的上方，求k的取值范围；（3）当时，求函数在上的最小值。高三上学期阶段性教学诊断测试数学（理科）参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．D2．C3．D4．B5．C6．B7．B8．A9．D10．D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．12.或写为13.2.14．－215.(1)(4)三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16．解：由2x2＋ax－a2＝0，得(2x－a)(x＋a)＝

6、0，∴x＝或x＝－a，∴当命题p为真命题时，≤1或

7、－a

8、≤1，∴

9、a

10、≤2.又“只有一个实数x0满足不等式x＋2ax0＋2a≤0”，即抛物线y＝x2＋2ax＋2a与x轴只有一个交点，∴Δ＝4a2－8a＝0，∴a＝0或a＝2.∴当命题q为真命题时，a＝0或a＝2.∴命题“p∨q”为真命题时，

11、a

12、≤2.∵命题“p∨q”为假命题，∴a>2或a<－2.即a的取值范围为{a

13、a>2，或a<－2}．17．解：（1）由题意，，解得1≤x≤2，∴M=（1，2]；（2）令t=2x（t∈（2，4]），f（x）=g（t）=-4at+3t2=3（t+）2-1°-6＜a＜-3，即2＜-＜4时，g（

14、t）min=g（-）=-；2°a≤-6，即-≥4时，g（t）min=g（4）=48+16a∴f（x）min=．18.解：(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1＋x)元，月平均销售量为a(1－x2)件，则月平均利润为y＝a(1－x2)·[20(1＋x)－15]元，所以y与x的函数关系式为y＝5a(1＋4x－x2－4x3)(00；当