2019-2020年高二上学期十月月考数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期十月月考数学（理）试题含答案一、选择题（每小题5分，共50分）1中，，，，则的值是（）A．B．C．D．或2.已知1，，4成等比数列，则实数b为（）A．4B．C．D．23．在等差数列中，若，则等于（）A．330B．340C．360D．3804．在△ABC中，角A,B,C的对应边分别为若，则角B的值为（）A．B．C．或D．或5.在中，已知，那么一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形6．与的等比中项是（）A．1B．C．D．7.已知是等差数列，，则过点的直

2、线斜率为(　　)A．4　B.C．－4D．－8.△ABC中，已知，如果△ABC有两组解，则的取值范围()A．B．C．D．9.已知各项均为正数的等比数列的首项，前三项的和为21，则＝(　　)A．33B．72C．189D．8410.已知数列满足，若，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则.12．在等比数列中,若是方程的两根则=______13.在中，已知，，则．14.已知数列的前项和，求=_______。15．在－9和3

3、之间插入个数，使这个数组成和为－21的等差数列，则__．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（满分12分）等差数列的前n项和记为.已知（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若，求.17.（满分12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且.求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。18.在中，（1）若(2)求最大内角.19．（满分12分）在数列中，.(1)设，证明：数列是等差数列；(2)求数列的前n项和.20（满分13分）在中，分别是的对边长，已知（I）若，求

4、实数的值；（II）若，求面积的最大值。21．(满分14分)已知数列的前n项和为，点在直线上．数列满足且其前9项和为153.(1)求数列，的通项公式；(2)设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．高二数学月考理科参考答案一、选择题1.B2.D.3.A4.A5.B6.C7.A8.C9.D10.B二、填空题：11.12.213.14.15.516.解．（1）由得方程组解得所以（2）由得方程解得17解：（1）C＝120°（2）由题设：18.19.解：(1)证明：由已知an＋1＝2an＋2n得b

5、n＋1＝＝＝＋1＝bn＋1.又b1＝a1＝1，因此{bn}是首项为1，公差为1的等差数列．(2)由(1)知＝n，即an＝n·2n－1.Sn＝1＋2×21＋3×22＋…＋n×2n－1，两边乘以2得，2Sn＝2＋2×22＋…＋n×2n.两式相减得Sn＝－1－21－22－…－2n－1＋n·2n＝－(2n－1)＋n·2n＝(n－1)2n＋1.20.21．解：(1)由已知得＝n＋，∴Sn＝n2＋n.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2＋n－(n－1)2－(n－1)＝n＋5；当n＝1时，a1＝S1＝6也符合上式．∴a

6、n＝n＋5.由bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)知{bn}是等差数列，由{bn}的前9项和为153，可得＝9b5＝153，得b5＝17，又b3＝11，∴{bn}的公差d＝＝3，b3＝b1＋2d，∴b1＝5，∴bn＝3n＋2.(2)cn＝＝(－)，∴Tn＝(1－＋－＋…＋－)＝(1－)．∵n增大，Tn增大，∴{Tn}是递增数列．∴Tn≥T1＝.Tn＞对一切n∈N*都成立，只要T1＝＞，∴k＜19，则kmax＝18.