2019-2020年高三上学期11月第一次联考数学（理）试题

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1、2019-2020年高三上学期11月第一次联考数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．复数（）A．B．C．D.3．“”是“直线：与直线：平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．把函数的图象向左平移m个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值为（）A．B．C．D.5.函数的部分图象是（）6.定义运算xy=，若，则m的取值范围是（）A．B．C．D

2、．7．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．某农科院在3×3的9块式验田中选出3块种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为（）A．B．C．D．9．已知，，，点C在内，且，设，则等于（）A．B．3C．D．10.已知数列的首项，其前n项的和为，且，=A．0B．1C．D．211．三棱锥S－ABC三条侧棱两两垂直，且，．若该三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，则B、C间的球面距离是（）A．B．C．D．12.已

3、知函数的导函数为，且，如果,则实数的取值范围是（）A．(0,1)B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，13．的展开式中的系数是（用具体数字作答）.14.已知函数在点处连续，则常数的值是．15．若函数=，则不等式的解集为．16．已知函数若互不相等，且则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）已知。（I）求函数的最小值；（II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为且，若向量与向量共线，求的

4、值。18．（本小题满分12分）2011年为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.（I）求该产品不能销售的概率；（II）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）.已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).19．（本小题满分12分）如图，四面体

5、ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦；（III）求点E到平面ACD的距离．20．（本小题满分12分）已知数列，其前项和为．（I）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；（II）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率.直线（）与曲线交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为．（I）求椭圆的方程；（II）若圆与轴相交于不同的两点，求的面积的最大值.22．（本小题满分12分）已知函数，，。

6、（I）若函数、在区间上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；（II）、是函数的两个极值点，，。求证：对任意的、，不等式恒成立。xx届贵州省五校第一次联考理科数学参考答案第Ⅰ卷（II）由=0即，。又由余弦定理，即……①又与共线，。由正弦定理，可得。……②由①②解得，。………………………………………………………10分……………………………………………6分是直角斜边AC上的中线，……………………………………………………………7分异面直线AB与CD所成角大小的余弦为；………………………………8分（III）解：

7、设点E到平面ACD的距离为………………………………………9分在中，（III）解：设平面ACD的法向量为则……………………………………………9分令得是平面ACD的一个法向量．………………………10分又点E到平面ACD的距离……………………………………………………………12分∵，∴单调递增．∴．………………………………11分∴，解得，因为是正整数，∴．……………………………12分、21、（I）解：∵椭圆的离心率,∴.……2分解得.∴椭圆的方程为．………………4分（II）解法1：依题意，圆心为．由得.∴圆的半径为．……

8、……5分∴的面积的最大值为．……………12分解法2：依题意，圆心为．由得.∴圆的半径为．……5分∴圆的方程为．∵圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离，∴，即．22：解（I）……………………………………………………2分在区间都是单调函数且它们的单调性相同，……………………4分或，又或……………………………………………………6分（II）又有两不等正根、且………………………