2019-2020年高三上学期10月阶段考试文科数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期10月阶段考试文科数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.已知全集集合则____________2.命题“”的否定是_________3.已知幂函数的图像经过，则=34.已知函数的零点，其中满足，则k=15.已知向量满足,,则向量的夹角的大小为______.6.函数的图象的相邻两对称轴之间的距离是_________7.已知等比数列的前项和为，若，则的值是8.已知且，则9.设函数，若，则实数的取值范围是10.已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值

2、是，则实数的值是11.将一个长宽分别是的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是12.已知{an}是首项a1＝－，公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4＝2S2＋4，bn＝.则当取得最大值是，n=413.若点G为△ABC的重心，且AG⊥BG，则sinC的最大值为_______14.若函数有两个极值点，其中，且，则方程的实根个数为5二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15(本小题满分14分)已知，且．

3、（1）求的值；（2）若，，求的值．解：（1）∵，且，∴，∵∴．（2）∵，，∴，且，∴又由（1）有，；∴16(本小题满分14分)已知,，，（1），当时，求使不等式成立的x的取值范围；（2）求使不等式成立的x的取值范围.16.解析：（Ⅰ）当时，，..∵,∴又解得.或∴当时，使不等式成立的x的取值范围是.（Ⅱ）∵,∴当m<0时,；当m=0时,；当时，；当m＝1时，；当m>1时，.17(本小题满分14分)已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，

4、且．（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）解：（1）当010时，……………5分（2）①当010时，W=98当且仅当综合①、②知x=9时，W取最大值．所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大．……………15分18(本小题满分16分)已知数列的前项和为．（Ⅰ）若数列是等比数列，满足,是的等差中项，求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存

5、在等差数列，使对任意都有？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由．解：（Ⅰ）设等比数列的首项为，公比为，依题意，有即……3分由得，解得或.当时，不合题意舍；当时，代入(2)得，所以，.…………………7分（Ⅱ）假设存在满足条件的数列，设此数列的公差为，则方法1：，得对恒成立，则…………………10分解得或此时，或．故存在等差数列，使对任意都有．其中，或．…………………15分方法2：令，，得，令，得，…………………9分①当时，得或，若，则，，，对任意都有；若，则，，，不满足．…………………12分②当时，得或，若，则，，，对任意都有；若，则，

6、，，不满足．综上所述，存在等差数列，使对任意都有．其中，或．…………………15分19.(本小题满分16分)已知函数．（1）求函数的零点的个数；（2）令，若函数在(0，)内有极值，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，对任意，求证：.(1).…………………1分……………………………………4（2）定义域为………………………………………………………………………5………………………………………………………………………8………………………………………………………………………10（3）………………………………11…………………………………………12………………

7、………13…………………………………………………1620(本小题满分16分)已知函数，，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为，并且与平行.（1）求的值；（2）已知实数t∈R，求函数的最小值；（3）令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足：，，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围.解:图象与轴异于原点的交点，，图象与轴的交点，由题意可得，即，∴，…………3分（2）=…………………4分令，在时，，∴在单调递增，……………5分图象的对称轴，抛物线开口向上①当即时，　…………………………………6分②当即时，………………………………7分

8、③当即时，…………8分,所以在区间上单调递增……9分∴时，①当时，有，，得，同理