2019-2020年高三上学期期末考试文科数学试题word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末考试文科数学试题word版含答案注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。第I卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）1、设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4

2、}，则∁U(A∪B)等于(　　)A．{2}B．{5}C．{1,2,3,4}D．{1,3,4,5}2.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为(　　)A.(x+1)2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y-1)2=2D.(x+1)2+(y+1)2=23.已知a是函数f(x)＝2x－logx的零点，若00C．f(x0)<0D．f(x0)的符号不确定4.“”是“”的（）A

3、．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要5.一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下：年龄x6789身高y118126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为（）A.154　B.153　C.152　D.1516.函数的图象大致为（）7.设等比数列的前项和为，若,,，则（）A.B.C.D.8.定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（）A．B．C．D．9.已知为R上的可导函数，且满足，对任意正实数

4、，下面不等式恒成立的是（）A.B.C.D.10.设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1,F2,若曲线Γ上存在点P满足

5、PF1

6、∶

7、F1F2

8、∶

9、PF2

10、=4∶3∶2,则曲线Γ的离心率等于(　　)A.或　　B.或2C.或2　　D.或第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）11.在复平面内复数,对应的点分别为M,N,若点P为线段MN的中点,则点P对应的复数是　　　　　.12.已知变量x、y满足，则的最大值为13.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-4,则输出的y值是　　

11、　　.14.若非零向量满足，则与的夹角是15.已知四棱锥的三视图如图所示，则围成四棱锥的五个面中，最大的面积是_____________三、解答题16.(12分)已知△ABC的角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且C=,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).(1)若m∥n,求B.(2)若m⊥p,S△ABC=,求边长c.17.(12分)某学校餐厅新推出A,B,C,D四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学们对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后

12、用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:满意一般不满意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%(1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率.(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.18.(12分)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E为棱BB1上一点.(1)证明:AC⊥D1E.(2)是否存在一点E,使得B1D∥平面AEC?若存在,求的值;若不存

13、在,说明理由.19．(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝，Sn＝n2an－n(n－1)，n＝1,2，…(1)证明：数列{Sn}是等差数列，并求Sn；(2)设bn＝，求证：b1＋b2＋…＋bn<.20.（13分）设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆＋＝1(a>b>0)上的两点，已知向量m＝(，)，n＝(，)，若m·n＝0且椭圆的离心率e＝，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．21.（14）已知函数.（I）当时，求

14、的极值；（II）当时，求的单调区间；（III）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.xx级高三学分认定考试参考答案（数学文）一、选择题1.B2.B　圆心在x+y=0上,排除C,D,再验证A,B中圆心到两直线的距离等于半径即可3.C　解析：∵f(a)＝2a－loga＝0.又f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴当0