2019-2020年高三上学期期末考试数学（文科）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学（文科）试题Word版含答案考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，20道小题，满分150分．考试时间120分钟．2．在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合,,那么等于（）A．B．是否开始结束C．D．2．复数（）A．B．C．D．3．执行如图

2、所示的程序框图，输出的值是（）A．B．C．D．4．下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．5．已知关于的一次函数，设，，则函数是增函数的概率是（）A．B．C．D．6．一个四棱锥的三视图如右图所示，这个四棱锥的体积为（）侧视图正视图42俯视图3A．B．C．D．7．已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（）A．B．C．D．8．六名同学A、B、C、D、E、F举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局．第一天，A、B各参加了局比赛，C、D各参加了局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过．那么F

3、在第一天参加的比赛局数为（）A．B．C．D．第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．向量，，与夹角的大小为______________．10．函数的最大值为_______________．11．已知中，，，，则的面积为．12若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是．13．设变量，满足约束条件则的最大值为_______．14．甲、乙、丙三厂联营生产同一种产品，产品是哪个厂生产就在产品上盖哪个厂的厂名，如果是两个厂或三个厂联合生产，那么产品上就盖上两个厂或三个厂的厂名．今有一批产品，发现盖过甲厂、乙厂、丙厂的厂

4、名的产品分别为18件、24件、30件，同时盖过甲、乙厂，乙、丙厂，丙、甲厂的产品，分别有12件、14件、16件．①产品上盖有甲厂厂名没有盖乙厂厂名的产品共有件；②这批产品的总数最多有件．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题共13分）已知等比数列的公比为，且，,成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列是一个首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和．16．（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的最大值．17．（本小题共13分）新高考政策已经在上海和浙江试验实施．为了解学生

5、科目选择的意向，从某校高一学生中随机抽取30位同学，对其选课情况进行统计分析，得到频率分布表如下：科目选择物理化学生物历史地理政治物理化学地理历史地理生物物理政治历史其他频率（Ⅰ）若所抽取的30位同学中，有2位同学选择了“历史、地理、生物”组合，3位同学选择了“物理、政治、历史”组合．求、、的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将选择了“历史、地理、生物”组合的2位同学记为x1、x2，选择了“物理、政治、历史”组合的3位同学记为y1、y2、y3．现从这5位同学中任取2位（假定每位同学被抽中的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两位同学科目选择恰好相同

6、的概率．18．（本小题共14分）如图1，等腰梯形中，∥，于点，，且．沿把折起到的位置（如图2），使．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积；P′ABCD（Ⅲ）线段上是否存在点，使得∥平面．若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．BCAPD图1图219．（本小题共14分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于两点，设点关于轴的对称点为．直线与轴的交点是否为定点？请说明理由．20．（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）若在点处的切线方程为，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）当时，设

7、在处取到极值，记．，，，判断直线、、与函数的图象各有几个交点（只需写出结论）．石景山区xx学年第一学期期末考试高三数学（文）参考答案一．选择题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案BABDABCD二．填空题共6小题，每小题5分，共30分．题号91011121314答案3三．解答题共6小题，共80分．15．（本小题共13分）解：（Ⅰ）因为成等差数列，所以．……2分所以．所以．所以．……4分所以．……6分（Ⅱ）．……8分所以．……9分所以==．………13分16．（本小题共13分）解：（Ⅰ）……1分……2分，……4分因此的最小正周期为

8、．…………6分（Ⅱ）当时，，………8分当，有最大值．………10分即时，的最大值为．……………13分17．（本小题共13分）解：（Ⅰ）由频