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《2019-2020年高三上学期10月联考试题 数学（理） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期10月联考试题数学（理）含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设集合，，则等于（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．若，则()A.B.C.D.4．已知向量，且∥，若均为正数，则的最小值是（）A．B．C．D．5．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是（）A.①和②B.②和
2、③C.③和④D.①和④6．设，则二项式展开式中含项的系数是（）A．B．192C．D．2407．函数为定义在上的偶函数，且满足，当时，则（）A．B．C．D．8．从这六个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A．B．C．D．9．点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）A．B．C．0D．210．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于A、B、160C、D、11．已知函数，则关于的不等式的解集是A．B．C．D．12．已知函数是定义域为的偶函数.当时，若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的
3、取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷上）13．已知幂函数的图象过点，则=_________.14．已知矩形中中,分别是的中点,则．15．在棱长为1的正方体中，为的中点，在面中取一点，使最小，则最小值为__________.16．定义在上的函数满足：（1）当时，；（2）．设关于的函数的零点从小到大一次为，，…，，…．若，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17．已知，且.(本题10分）（1）求的值；（2）若，，求的值.18．已知向
4、量，设函数.（1）求在上的最值；（2）在中，分别是角的对边，若，的面积为，求的值.19．如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD,AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．（1）证明：BE⊥DC；（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；（3）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角FABP的余弦值．20．某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数，说明：下图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类.（1）根据
5、茎叶图，完成下面列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由；（2）根据饮食指数在，，进行分层抽样，从全班同学中抽取15名同学进一步调查，记抽取的喜食肉类的女同学为，求的分布列和数学期望.下面公式及临界值表仅供参考：21．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为万元，每生产万件需要再投入万元.设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元.（为自然对数的底数，是一个常数.）（Ⅰ）写出月利润（万元）关于
6、月产量（万件）的函数解析式；（Ⅱ）当月生产量在万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）.（注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.22．已知函数，（1）若在处取得极值，求的值；（2）讨论的单调性；（3）证明：．参考答案1．C2．A3.D4.B5.A6.D7.B8.C9.C10.C10．C试题分析：由三视图，可知该几何体的直观图如图所示，侧面是边长为4,8的矩形，面积为32；侧面是腰长为4的等腰直角三角形，面积为8；面是直角梯形，两底长为4和8，直角腰长为4，面积为；面是直角腰长
7、为4和的直角三角形，面积为；所以该几何体的表面积为；故选C．11．A【解析】试题分析：因为函数的定义域为，且，所以函数为奇函数，又在上为增函数，则可化为，则，解得；故选A．12．C【解析】试题分析：作出的图象如下，又∵函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且关于x的方程，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，∴x2+ax+b=0的两根分别为或；由韦达定理可得，若，则，即；若，则，即；从而可知或；故选C．13．114．15．试题分析：作出点关于平面的对称点，连接交平面于点，则此时取得最小值，即的长即为所求；因为为的中点，所以；故填．16．试
8、题分析：因为①当时，②.所以当时，则，由可知：.同理,当时,,当时,由,可得;同理,当时,由,可得,,此时.当时,则在区间和上各有一个零点,分别为,且满足,依此类推:,当时,,故答案为.17．（1）；（2）.试题解析：（
