2019-2020年高三9月段考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三9月段考数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1．全集，集合，集合，则=A．B．C．D．2．命题“”的否定是（）A.B．C.D.3．已知的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数为定义在上的奇函数，当时，，则当时，的表达式为（）A．B．C．D．5．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．6.已知函数，则大小关系为（）A．B．C．D．7．已知等于（

2、）A．-1B．0C．1D．28.已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）9．如果函数(a>0)是奇函数，则函数y=f(x)的值域是（）A．[-1,1]B．(-1,1]C.(-1,1)D．(-∞,-1)∪(1,+∞)10．关于的方程在内有两个不相等实数根，则的取值范围是（）A.≤m<1B．911．已知函数，若数列满足且对任意的两个正整数都有，那么实数的取值范围是()A.B.C..D.12.，方程有个实根，则所有非零实根之积为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共

3、20分）13.设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=－f(1－x)，若f(3)=2，则f(xx)=____.14.已知，满足约束条件若的最小值为1，则____.15．有如下命题：①若；②若函数的图象过定点，则；③函数的单调递减区间为；④，其中真命题的个数为____.16.已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是________三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知集合，．（1）若，求实数的值；（2）设全集为

4、,若，求实数的取值范围.18．（本大题12分）设,是上的偶函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)利用单调性定义证明:在上是增函数.19．（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点，且的解集．（1）求的解析式；（2）若对成立，求实数的取值范围．20.(本小题满分12分)函数f(x)=loga(x2－4ax+3a2),0

5、f(x)

6、≤1，试确定a的取值范围.21．（本小题满分12分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第天的旅游人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足．（

7、1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（2）求该城市旅游日收益的最小值．22．（本小题满分12分）设函数。（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围。甘南二中xx届高三数学9月段考试题(理)参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCBABACCDBDB二、填空题13.－214.15.316.三、解答题17．（本小题满分12分）解：（1）由∴，…2分由，可得，………………4分∵，∴∴．………………………………6分（2）∵………………………………………8分又∵，∴………

8、…………………………10分∴…………………………………………………………12分18.（本小题满分12分）（1）∵f(x)为偶函数，∴f(-x)=f(x)∴+=+……………2分可得=1∵∴a=1………………………………………4分（2）证明：略评分标准：设变量1分作差1分化简到最简2分判断符号2分结论2分19.（本小题满分12分）解：（1）由题意可设二次函数,………2分当时,,即有,解得,,的解析式为=．……………6分（2）当时，恒有成立，可知，∴对恒成立，…………………………………8分而当且仅当时等号成立。…………………………

9、…10分∴，故实数的取值范围为．……………12分20.（本小题满分12分）解：f(x)=loga(x2－4ax+3a2)=loga(x－3a)(x－a)∵

10、f(x)

11、≤1恒成立，∴-1≤loga(x－3a)(x－a)≤1………………2分∵0＜a＜1.∴a≤(x－3a)(x－a)≤对x∈[a+2,a+3]恒成立.………………5分令h(x)=(x－3a)(x－a),其对称轴x=2a.又2a＜2,2＜a+2,∴当x∈［a+2,a+3］时，h(x)min=h(a+2),h(x)max=h(a+3).……………8分∴.………………12

12、分21．（本小题满分12分）解：（1）…………………………4分……………………………………………6分（2）当8分当单调递减，…………………………10分∴时，有最小值…………………………11分∴的最小值为441万元．…………………………12分22.（本小题满分10分）解：（1）解集是…………