2019-2020年高三数学5月段考试题 理

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1、2019-2020年高三数学5月段考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，下列每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的代号，涂在答题卡上）1．设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩∁UN＝{2,4}，则N＝（）A．{1,2,3}B．{1,3,5}C．{1,4,5}D．{2,3,4}2．已知a、b分别为直线y＝x＋1的斜率与纵截距，复数z＝在复平面上对应的点到原点的距离为（）A．1　　B．2　　　　C．4　　　　D．3．已知点An(n，an)(n∈N*)都在函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)的图象上，则a2＋a10与2a6的大小关系为（

2、）A．a2＋a10>2a6B．a2＋a10<2a6C．a2＋a10＝2a6D．a2＋a10与2a6的大小与a有关4．下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5．设{an}是等比数列，则“a1

3、棱锥的体积是（）(锥体体积公式：V＝Sh，其中S为底面面积，h为高)A．3B．2C．D．17．已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线C的右支上一点，且

4、PF2

5、＝

6、F1F2

7、，则ΔPF1F2的面积等于（）A．24B．36C．48D．968．函数y＝cos(2x＋)－2的图象F按向量a平移到F′，F′的函数解析式为y＝f(x)，当y＝f(x)为奇函数时，向量a可以等于（）A．(－，－2)B．(－，2)C．(，－2)D．(，2)9．某班班会准备从含甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一个参加，若甲、乙同时参加时丙不能参加，且甲、乙两人

8、的发言顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（）A．484种B．552种C．560种D．612种10．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表所示.年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元A．50，0B．30，20C．20，30D．0，5011．已知a为常数，若曲线y＝ax2＋3x－lnx存在与直线x＋y－1＝0垂直的切线，则实数a的取值范围是（）A．[－，＋∞)B．(－∞，－]C．[－1，＋∞)D．(－∞，－1]12．定义在R上的函数f（x）满足：f(

9、x)+(x)>l，f(0)=4，则不等式exf(x)>ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答卷上）13．图1是某学生的数学成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A1、A2、…、A14.图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是________．14．已知数列中，，且数列是等差数列，则=___________．15．已知点O为的外心，且,则____________．16．下列结论中正确的是．①函数y=f（x）是定义

10、在R上的偶函数，且f（x+1）=－f（x），则函数y=f（x）的图像关于直线x=1对称；②③④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱三、解答题：共70分。解答应写出文字说明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a≠b，c＝，cos2A－cos2B＝sinAcosA－sinBcosB.(1)求角C的大小；(2)若sinA＝，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）某次飞镖比赛中，规定每人最多发射3镖．在M处每射中一镖得3分，在N处每射中一镖得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止发射，

11、否则发射第三镖．某选手在M处的命中率q1为0.25，在N处的命中率为q2，该选手选择先在M处发射第一镖，以后都在N处发射．用X表示该选手比赛结束后所得的总分，其分布列为：X02345P0.03P1P2P3P4（1）求随机变量X的数学期望E（X）；（2）试比较该选手选择上述方式发射飞镖得分超过3分与选择都在N处发射飞镖得分超过3分的概率的大小．19．（本小题满分12分）如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，点在线段上．（1）当点为中点时，求证：∥平面；（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．20．（本