2019-2020年高三二模数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三二模数学（理）试题含答案学员姓名：班主任：成绩得分：一、填空题（每小题4分，满分56分）1、集合，则2、若函数在上存在反函数，则实数的取值范围为3、=4、函数在区间上的最小值是5、在中，若=6、以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为（），它与曲线（α为参数）相交于两点A和B，则

2、AB

3、=7、若一个正四棱柱的底面边长为1cm，高为cm，且这个四棱柱的各个顶点都在一个球面上，则这个球的体积是8、设为非零实数，偶函数在区间上存在唯一零点，

4、则实数的取值范围是9、甲、乙等5名选手被随即分配到A、B、C、D四个不同的项目中，每个项目至少有一人，则甲乙两人同时参加A项目的概率为10、已知，定义在D上的函数和，若存在成立，则的取值范围为11、已知若复数所对应的点有个在以原点为圆心的单位圆上，则=12、设为定义在上的函数，若对于任意的，都有成立，则函数的值域为13、观察下列数表，此表最后一个数是1234…979899100357…195197199812…39239620…788…14．定义矩阵的一种运算,该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵的作用下变换成

5、点；若曲线在矩阵的作用下变换成曲线,则的值为_________.二、选择题（每小题5分，满分20分）15、在△ABC中，“”是“△ABC是等腰三角形”的（）是否结束开始输入a、b、c输出是否A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16、如图，在这个程序框图中，如果输入实数，要求输出其中最大的数，那么在空白判断框中，应填入的选项为（）A.B.C.D.17、已知定点P在定圆O圆内或圆周上，圆C经过点P且与定圆O相切，则动圆C的圆心的轨迹是（）A.两条射线或圆或椭圆B.圆或椭圆或双曲线C.

6、两条射线或圆或抛物线D.椭圆或双曲线或抛物线18、已知等比数列的公比为q，其前n项的积为，并满足条件，，现给出以下结论中：①0

7、题满分7分．1.将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．(1)求证：平面；(2)求二面角的大小；21．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题8分．已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明：；（2）若的表达式；（3）在（2）的条件下，设，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围22、（本题满分16分）第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分已知向量,其中O为坐标原点，动点M到定

8、直线的距离等于，并且满足为非负实数（1）求动点M的轨迹的方程（2）若将曲线向左平移一个单位得到曲线，试指出为何种类型的曲线；（3）若是（2）中曲线的两个焦点，当点P在上运动时，求取得最大值时对应点P的位置23、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分设等比数列的首项为，公比为为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）试确定实数的值，使得数列为等差数列；（3）当数列为等差数列时，对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列。设是数列的前项和

9、，试求满足的所有正整数。答案一、填空题1、2、3、24、5、6、直线的普通方程为，曲线的普通方程∴7、8、9、10、解析：仅需即可11、1（1>x>0,1>y>0,）上，函数为在定义域内为单调递增，故图像可得12、解析：，用方程法可求得解析式故得出答案13、101提示：若记第k行的第n个数为14．2设(x,y)是曲线x2+4xy+2y2=1的点，在矩阵的作用下的点为（x′,y′）,即又x′2-2y′2=1,∴(x+ay)2-2(bx+y)2=1,(1-2b2)x2+(2a-4b)xy+(a2-2)y2=1.故∴a+b=

10、2.二、选择题（每小题5分，满分20分）15、A16.A实际是先比较的大小，然后将大的与实数c再比较17．A定点P在圆内（非圆点时）为椭圆；P为圆点O时，为圆；P在圆周上时为两条射线18、C三、解答题（满分78分）19、（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分小题4分，第2小题满分8分．解（1）==（2）=∴……………12