2019-2020年高三9月模拟考试数学理试题含答案

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1、2019-2020年高三9月模拟考试数学理试题含答案注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。考试时间120分钟。2.第Ⅰ卷答在答题卡上，第Ⅱ卷答在答题纸上，答题纸一律用碳素笔书写，其他笔无效。3.本试卷考试范围：导数及其应用、三角函数第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.是函数在点处取极值的（）A．充分不必要条件B．既不充分又不必要条件　C．充要条件D．必要不充分条件2．函数的单调递减区间是（）A．B．C.D.3．在曲线上切线的倾斜角为的点是(　　)A．

2、B．C.D.4.曲线在点处切线的斜率等于（）A．B.C.2D.15．直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A．B.C.2D.46.已知三次函数在是增函数，则的取值范围是(　　)A．或B．C．D．以上皆不正确7.的图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．8.若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．B．不存在这样的实数kC．D．9.已知是第四象限角，，则（）A．B.C.D.10.设，则（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共100分）二、填空题：（每题5分，共25分）11.函数的导数为_________________12．点P从出发，沿单位圆逆时针方向

3、运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为。13．若，则常数T的值为。14．设函数在内可导，且，则。15.已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是。三、解答题：本大题共7个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题12分）设函数，求函数的单调区间与极值．17.（本小题12分）已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长是多少。18.（本小题12分）已知，求。19.（本小题13分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间.20.（本小题13分）已知扇形的圆心角是，半径是，弧长为，若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，并求此时

4、扇形圆心角的弧度数。21.（本小题13分）设函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围.（3）已知当恒成立，求实数的取值范围xx/xx学年度上学期高三模拟考试（一）参考答案一、选择题：题号12345678910答案DABCDCCDCA二、填空题：11.；12.13.；14.；15.三、解答题16.[解析]　f′(x)＝cosx＋sinx＋1＝sin(x＋)＋1　(0

5、π)π(π，π)π(π，2π)f′(x)＋0－0＋f(x)递增π＋2递减递增∴f(x)的单调增区间为(0，π)和(π，2π)单调减区间为(π，π)．------9分f极大(x)＝f(π)＝π＋2，f极小(x)＝f(π)＝.-------12分17.解析：根据题意知，即---6分扇形的周长为-----12分18．解析：…………6分…………12分19.解：（Ⅰ），所以.------5分（Ⅱ），解，得或.解，得.所以，为函数的单调增区间，为函数的单调减区间.------13分20.解析：根据题意知即…………3分………4分当时，又即………11分扇形的面积的最大值是25，此时扇

6、形圆心角的弧度数为2………13分21.解:（1）…………………1分∴当，…………………2分∴的单调递增区间是，单调递减区间是……3分当；当.…………4分（2）由（1）可知图象的大致形状及走向（图略）∴当的图象有3个不同交点，……6分即当时方程有三解.…………………………………7分（3）∵上恒成立.…………………………………………9分令，由二次函数的性质，上是增函数，∴∴所求的取值范围是………………………………12分