2019-2020年高三模拟考试（一）数学理试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三模拟考试（一）数学理试题Word版含答案数学（理）试卷xx年4月本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分．考试时间长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．复数在复平面内对应的点所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知双曲线离心率是，那么等于A．1B．2C．D．3．在正方体中，已知，分别是，的中点，过点

2、，，的截面截正方体所得的几何体，如图所示，那么该几何体的侧视图是ABCD4．已知，，那么“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数那么该函数是A．奇函数，且在定义域内单调递减B．奇函数，且在定义域内单调递增C．非奇非偶函数，且在上单调递增D．偶函数，且在上单调递增6．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是A．B．C．D．7．李涛同学在某商场运动品专柜买一件运动服，获100元的代金券一张，此代金券可以用于购买指定的价格分别为18元、3

3、0元、39元的3款运动袜，规定代金券必须一次性用完，且剩余额不能兑换成现金.李涛同学不想再添现金，使代金券的利用率超过95﹪，不同的选择方式的种数是A．B．C．D．8．已知定义在上的函数的图象是连续不断的一条曲线，若存在实数，使得对任意都成立，则称是“回旋函数”．给下列四个命题：①函数不是“回旋函数”；②函数是“回旋函数”；③若函数是“回旋函数”，则；④若函数是时的“回旋函数”，则在上至少有个零点．其中为真命题的个数是A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上

4、．9．已知集合，，且，那么实数_______.10．已知数列中，，，那么数列的前项和是_______.11．已知某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出的结果是_________.开始a=2,i=1i>4i=i+1结束输出a是否11题12题12．如图，已知是圆的切线，切点为，过圆心，且与圆交于，两点，过点作，垂足为，，，那么13．11位数的手机号码，前七位是，如果后四位只能从数字，，中选取，且每个数字至少出现一次，那么存在与相邻的手机号码的个数是__________.14．如图，在四边形中，，，，，动点在内（含边界）运动，设，则的取值范

5、围是______．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．（本题满分13分）在中，角，，的对边分别是，，，已知，，的面积是（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．16．（本题满分13分）随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题，为了了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组对某社区随机抽取了人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：年龄人数45853年龄人数67354年龄在，的被调查者中赞成人数分别是人和人，现从这两组的被调查者中各随机选取人，进

6、行跟踪调查.（Ⅰ）求年龄在的被调查者中选取的人都是赞成的概率；（Ⅱ）求选中的人中，至少有人赞成的概率；（Ⅲ）若选中的人中，不赞成的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.17．（本题满分14分）如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面底面，且，点为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）若点关于的对称点是D，在直线上是否存在点，使平面.若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.18．（本题满分13分）已知椭圆的左焦点是，上顶点是，且，直线与椭圆相交于，两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若在轴上存在点，使得与的取值无关，求

7、点的坐标.19．（本题满分13分）已知函数，（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若对任意，恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）当时，求证：20．（本题满分14分）设函数，方程有唯一解，数列满足，且，数列满足（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）数列满足，其前项和为，若存在，使成立，求的最小值；（Ⅲ）若对任意，使不等式成立，求实数的最大值．高三数学（理科）考试参考答案xx年4月一．选择题：题号12345678答案DABCBDAC二．填空题：9.或10.11.12.13.14.三．解答题：15．（本小题13分）解：（Ⅰ）因为的面积是，，，所以即所以

8、……………………4分由余弦定理，得所以……………………7分（Ⅱ）由正弦定理所以……………………10分所以……………………13分16．（本题13分）解：(Ⅰ)设“年龄在的被调查者中选取的人都是赞成”为事件，所