3、x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝( )．A．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)∪(3,4)2．已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、如图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆)，则该几何体的表面积是( )．A．2
4、0＋ B．24＋C．20＋ D．24＋4、若x4(x＋3)8＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a12(x＋2)12，则log2(a1＋a3＋…＋a11)＝________A．6 B．7C．8 D．95．下列命题中是假命题的是（ ）A．上递减B．C．;D．都不是偶函数6.已知函数（a、b为常数，）在处取得最小值，则函数是（）A.奇函数且它的图象关于点对称B.奇函数且它的图象关于点对称C.偶函数且它的图象关于点对称D.偶函数且它的图象关于点对称7．如图,是圆的直径,是圆上的点,则的值为（ ）COABD第7题图A．B．C．D．8．等差数列的前n项和为
5、,公差为d,已知,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．9.若双曲线的左、右顶点分别为点是第一象限内双曲线上的点.若直线的倾斜角分别为且那么的值是（ ）A．B．C．D．三、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，合计20分.11．执行如图所示的程序框图,若输入a的值为2,则输出的p值是.12．已知实数,满足条件则的最大值为．13.表示不超过的最大整数.，，，那么.14已知长方形ABCD，抛物线以CD的中点E为顶点，经过A、B两点，记拋物线与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子，落入区域M的概率为P.则下列结论正确的有①不论边长如何变化，P为定值②
6、若的值越大，P越大③当且仅当时，P最大④当且仅当时，P最小三、选做题：请在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按第一题评阅计分.本题共5分.15．（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）(A)（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为，设曲线C和曲线的交点为、，则=(B)（不等式选做题）在实数范围内，不等式的解集为．四、解答题：（本大题共6小题，共75分，其中第16—19小题每题12分，第20题13分，第21题14分）16．（本小题满分
7、12分）在△中，已知，向量，，且．（1）求的值；（2）若点在边上，且，，求△的面积．18.（本小题满分12分）某少儿电视节目组邀请了三组明星家庭（明星爸爸及其孩子）一起参加50米趣味赛跑活动.已知这三组家庭的各方面情况几乎相同，要求从比赛开始明星爸爸必须为自己的孩子领跑，直至完成比赛.记这三位爸爸分别为A、B、C，其孩子相应记为.(I)若A、B、C、为前四名,求第二名为孩子的概率；(II)设孩子的成绩是第名，求随机变量的分布列与数学期望.第19题图19．（本小题满分12分）如图,在斜三棱柱中,侧面⊥底面,侧棱与底面成60°的角,.底面是边长为2的正三角形,其重心为点
8、,是线段上一点,且.(1)求证://侧面(2)求平面与底面所成锐二面角的正切值；20（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．（1）求a，b的值．（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．21．（本小题满分14分）已知函数.(1)若函数区间上存在极值点,求实数a的取值范围；(2)当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围；(3)求证:,e为自然对数的底数,e=2.7182
9、8).新余一中高三11次模拟考试答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合A＝{x
10、111、x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝( )．BA．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)∪(3,4)2．已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的（）AA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、如图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆)，则该几何体的表面积是( )．AA．20＋3
