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时间:2019-09-27
《2019-2020年高三4月模拟考试数学理试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三4月模拟考试数学理试题含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷l至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是是符合题目要求的。1.复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集,,,则(∁uM)N为A.B.C.D.3.下列说法正确的是A.命题“存在”的否定是“任意”B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C.函数在其定义域上是减函数D.给定命题、
2、,若“且”是真命题,则是假命题4.已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度5.一几何体的三视图如图,该几何体的顶点都在球O的球面上,球O的表面积是A.B.C.D.6.方程表示的曲线是A.一个圆和一条直线B.一个圆和一条射线C.一个圆D.一条直线7.已知函数是周期为2的周期函数,且当时,,则函数的零点个数是A.9B.10C.11D.188.已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数,则下列不等式成立的是A.B.C.D.9.如图:
3、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E、F分别是棱A1B1CD的中点,点M是EF的动点,FM=,过直线AB和点M的平面将正方体分成上下两部分,记下面那部分的体积为,则函数的大致图像是10.抛物线与直线相交于A、B两点,点P是抛物线C上不同A、B的一点,若直线PA、PB分别与直线相交于点Q、R,O为坐标原点,则的值是A.20B.16C.12D.与点P位置有关的一个实数二、选做题:请考生在下列两题中任选一题作答。若两题都做,则按做的第一题评阅计分,本题共5分。11.(1)(坐标系与参数方程)曲线的极坐标方程为,曲线的参数方
4、程为(t为参数),以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,则曲线上的点与曲线上的点最近的距离为A.2B.C.D.(2)若不等式对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是A.(0,3)B.(-1,1)C.(1,3)D.(1,4)第Ⅱ卷三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。12.如果执行如图的程序框图,那么输出的值是。13.实验员进行一项实验,先后要实施5个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序C或D实施时必须相邻,实验顺序的编排方法共有种。14.观察下列等式23=3+5,33=7+9+11,4
5、3=13+15+17+19,53=21+23+25+27+29,…,若类似上面各式方法将m3分拆得到的等式右边最后一个数是109,则正整数m等于。15.如图放置的边长为l的正方形PABC沿x轴滚动,点B恰好经过原点。设顶点P(x,y)的轨迹方程是y=f(x),则对函数y=f(x)有下列判断:①函数y=f(x)是偶函数;②对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x-2);③函数y=f(x)在区间[2,3]上单调递减;④。其中判断正确的序号是。四、解答题:本大题共6个题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小
6、题满分12分)已知公比不为1的等比数列{}的首项,前n项和为,且a4+S4,a5+S5,a6+S6成等差数列。(1)求等比数列{}的通项公式;(2)对n∈N+,在与之间插入3n个数,使这3n+2个数成等差数列,记插入的这3n个数的和为,求数列{}的前n项和.17.(本小题满分12分)某公司生产产品A,产品质量按测试指标分为:指标大于或等于90为一等品,大于或等于80小于90为二等品,小于80为三等品,生产一件一等品可盈利50元,生产一件二等品可盈利30元,生产一件三等品亏损10元。现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各
7、100件进行检测,检测结果统计如下:现将根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率。(1)计算新工人乙生产三件产品A,给工厂带盈利大于或等于100元的概率;(2)记甲乙分别生产一件产品A给工厂带的盈利和记为X,求随机变量X的概率分布和数学期望。18.(本小题满分12分)如图,已知正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在边AB、AD上,AE=AF=4,现将△AEF沿线段EF折起到△A'EF位置,使得.(1)求五棱锥A'-BCDFE的体积;(2)求平面A
8、'EF与平面A'BC的夹角.19.(本小题满分12分)如图已知△ABC中,AB=l,AC=2,∠BAC=120°,点M是边BC上的动点,动点N满足∠MAN=30°,(点A、M、N按逆时针方向排列)。(1)若,求BN的长;(2)求△ABN面积的最大值。20.(本小题满分13分)
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