2019-2020年高三8月第一次月考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三8月第一次月考数学（文）试题含答案一、选择题：（每题5分，共50分）1.设集合则中的元素个数为（）(A)6(B)5(C)4(D)32.命题“对任意,都有”的否定为（　　）A．对任意,都有B．不存在,都有C．存在,使得D．存在,使得3.已知是虚数单位,则（　　）A．B．C．D．4.函数y=ln(1-x)的定义域为（）A．（0,1）B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]5.给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知曲线（　　）A

2、．B．C．D．7.已知sin2=,则cos2(α+)=（　　）A．B．C．D．8.已知函数为奇函数,且当时,,则（　　）A．2B．1C．0D．-29（　　）A．B．C．D．10.已知、是单位向量,.若向量满足

3、

4、=1,则

5、

6、的最小值为（　　）A．B．C．D．二、填空题：（每题5分，共25分）11.函数的最小正周期为；16．定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=________________.13.设，若对任意实数都有

7、

8、≤,则实数的取值范围是14.在,内角所对的边长分别为则=；15.设、为单位向量,非零向量,x、y∈R.若、的夹角为,则的最大

9、值等于_______.三、解答题：(共75分)16.（本题满分12分）已知集合A＝{x

10、1

11、－1

12、（1）如果且，求的值；（2）如果，设函数的对称轴为，求证：．21.（本题满分14分）设函数（1）当函数有两个零点时，求a的值；（2）若时，求函数的最大值。姓名班级学号南昌三中xx学年度上学期第一次月考高三数学（文）答卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二．填空题（每小题5分，共25分）11、.12、.13、.14、.15、.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）已知集合A＝{x

13、1

14、－1

15、题满分12分）已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.①求f(x);②求f(x)在区间[-1，1]上的最大值和最小值.18.（本题满分12分）已知.（1）若，记，求的值；（2）若，，且∥，求证：.19.（本题满分12分）在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且（1）求角A的大小；（2）若求b的值。20.（本题满分13分）二次函数，，设的两个实根为，（1）如果且，求的值；（2）如果，设函数的对称轴为，求证：．姓名班级学号21.（本题满分14分）设函数（1）当函数有两个零点时，求a的值；（2）若时，求函数的最大值

16、。高三年级第一次月考数学试卷（文）参考答案一、选择题：CDBBADADCA二、填空题：11.12.13.14.15.2三、解答题：16.解：∵B＝{x

17、－10时，A＝，∵AB，∴∴，∴a≥2.(3)当a<0时，A＝.∵AB，∴，∴a≤－2.综上可知：a＝0或a≥2或a≤－2.17.解：①设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)∵f(0)=1,∴c=1；∵f（x+1）-f(x)=2x∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x即：2ax+a+b=2x∴∴②f(x)=x

18、2-x+1，ymin=f()=,ymax=f(-1)=317.解⑴∵，∴．∴．⑵∵，∥，∴又∵，，∴19.（Ⅰ）解：由题意，即，整理得：，由余弦定理知，注意到在中，，所以为所求．(Ⅱ)解：由正弦定理，所以，解得，所以，由正弦定理得．20.21.（Ⅰ）解：，由得，或，由得，所以函数的增区间为，减区间为，即当时，函数取极大值，当时，函数取极小值，又，所以函数有两个零点，当且仅当或，注意到，所以，即为所求．（Ⅱ）解：由题知，当即时，函数在上单调递减，在上单调递增，注意到，所以；当即时，函数在上单调增，在上单调减，在上单调增，注意到，所以；综上，