2019-2020年高三12月月考数学（文）试卷 含答案

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1、2019-2020年高三12月月考数学（文）试卷含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，集合，，则（）A．　　B．　　　C．　　D．2．已知是第三象限角，，则等于()A．B．C．－D．３．下列各组中的两个向量共线的是（）A．B．C．D．４.已知等差数列的前11项的和为33，则等于（）A．6B．9C．12D．18５．已知的内角A满足，则（）A．B．C．D．６．若平面向量满足，，，则是（）A．B．C．D．７．若实数，满足，则目标函数的取值范围是（）A．B．C

2、．D．８．数列{an}中，满足，且是函数f（x）=的极值点，则的值是（）A．1B．2C．3D．4９．已知，若不等式恒成立，则的最大值等于（）A．10B．9C．8D．710.数列的通项公式是，则该数列的前100项之和为（）A．B．C．200D．15011.函数，若对于区间[]上的任意，都有，则实数t的最小值是（）A．B．C．D．012.若函数在区间[－3，2]上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，则=_________．14．三角形中，边A

3、B=4,G为三角形的外心，那么=．15．若函数在上有最小值，则实数的取值范围为_________.16．下列命题中:①中，②数列的前项和，则数列是等差数列．③锐角三角形的三边长分别为3，7，，则的取值范围是．④若，则是等比数列真命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17．（本题满分10分）已知向量，令且的周期为．（1）求函数的解析式；（2）若时，求实数的取值范围．18.（本题满分12分）已知等比数列满足，数列满足．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和；19.（本

4、题满分12分）设函数，其中向量，．（1）求函数的最小正周期与单调递增区间；（2）在中，、、分别是角、、的对边，已知，，若外接圆半径，求的面积．20．（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，已知．（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）记数列的前项和为，数列的前项和为，求证：．21．（本题满分12分）已知函数（1）判断是否为定义域上的单调函数，并说明理由（2）设恒成立，求的最小整数值22.（本题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数的取值范围．数学（文）高三月考卷答案1．A【解析】因为，所以，所以．２．Ｃ【解析】因为

5、，∴，∴sin=－．３.D【解析】若两向量满足则两向量共线，D中所以两向量共线。４.B【解析】由等差数列的性质得，．再由等差中项得，，故选B。5.B【解析】根据题意有，所以有，结合三角形内角的取值范围，可知，解得，故选B．6.C【解析】因为，所以，又因为，，所以，7.A【解析】作出可行域，令，由图可知，可行域三个顶点分别为，将三个点的坐标分别代入得，所以，故，即.8．A【解析】根据题意，可知数列是等差数列，而，可以得到，所以，故选A．９．Ｃ【解析】由于，所以，故不等式等价于，不等式恒成立，等价于，由于，（当且仅当时“=”成立），故。10

6、.D【解析】根据题意有，故选D．11.A【解析】对于区间[]上的任意，都有，等价于对于区间[]上，，∵，∴，∴函数在[]上单调递增，∴，，∴，∴，∴实数t的最小值是12.D【解析】因为，所以．要使函数在区间[－3，2]上单调递增，则在区间[－3，2]上恒成立．即恒成立．所以，因为，所以，故选：D．13.【解析】14.【解析】由向量数量积的几何意义可知，等于乘以在方向上的投影，因为G是三角形的外心，所以在方向上的投影等于，因此15.【解析】,令得或,令得,所以函数的单调递增区间为和,减区间为.所以要使函数在上有最小值,只需,即.16.①③

7、④【解析】①，中，根据正弦定理，，正确；②数列的前项和，是的二次函数，但常数项为，则数列不是等差数列，不正确；③因为锐角三角形的三边长为，所以，正确；④根据题意，，所以是等比数列，正确；故①③④17.【解析】试题分析：（1）本题考察的是求函数解析式，本题中根据平面向量的数量积，再结合辅助角公式进行化简，又的周期为，可以求出从而求出的解析式．（2）本题考察的是求参数的取值范围问题，本题中根据所给的定义域求出的值域，再根据不等式恒成立问题即可求出参数的取值范围．试题解析：（1）----------2分∵的周期为，∴----------4分∴

8、---------------5分（2），则----------6分----------8分--------10分18.【解析】（Ⅰ）设等比数列的公比为q，由可得解得，---------2分故数列是以2为首