2019-2020年高三数学月考试卷（二）文 湘教版

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1、2019-2020年高三数学月考试卷（二）文湘教版得分：____________本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。一、选择题：本大题共10小题，没小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是A.B.C.D.2、若直线与不等式组表示的平面区域无公共点，则的取值范围是A.B.C.D.R3、如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球，这两个球相外切，且球与正方体共顶点的三个

2、面相切，球与正方体共顶点的三个面相切，则两球在正方体的面上的正投影是A.B.C.D.4、已知，且，则A.B.C.D.5、已知，定义域为，任意，点组成的图形为正方形，则实数的值为A.B.C.D.6、已知是内的一点，且,若和的面积分别为，则的最小值是A.20B.18C.16D.97、一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路程是A.B.C.4D.58、已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若,则A.B.C.D.9、函数的导函数是，若对任意的，都有成立，则A.B.C.D.无法比较10、在平面直角坐标系中，点，

3、对于某个正实数，存在函数，使得(为常数)，这里点的坐标分别为，则的取值范围为A.B.C.D.选择题答题卡题号12345678910得分答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。11、已知数列的前项和，则其通项公式____________..12、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：①；②；③；④其中真命题是_____________(填序号)13、已知线段两个端点,直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围为________________.14

4、、已知圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是__________.15、定义在区间上的函数，是函数的导数，如果，使得，则称为上的“中值点”。下列函数：①②，③，④。其中在区间上的“中值点”多于一个的函数是___________（请写出你认为正确的所有结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知函数的图像的一部分如图所示。（1）求函数的解析式；（2）求函数的最小正周期和最值。17、（本小题

5、满分12分）如图，为圆的直径，点在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且.(1)求证：;(2)设的中点为，求证：;(3)设平面将几何体分成的两个椎体的体积分别为。18、（本小题满分12分）已知：以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点，其中为原点。（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。19、（本小题满分13分）已知为等差数列，且，数列的前项和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前项和，求证：。20、（本小题满分13分）已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上的

6、点满足，且的面积为.(1)求椭圆C的方程；（2）设椭圆的左、右顶点分别为，过点的动直线与椭圆相交于两点，直线与直线的交点为，证明：点总在直线上。21、（本小题满分13分）已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：。