2019-2020年高三数学月考试卷（二）理（含解析）湘教版

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1、2019-2020年高三数学月考试卷（二）理（含解析）湘教版　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：将复数z=的分母实数化，求得z=1+i，即可求得，从而可知答案．解答：解：∵z====1+i，∴=1﹣i．∴对应的点（1，﹣1）位于第四象限，故选D．点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，将复

2、数z=的分母实数化是关键，属于基础题．2．若角α的终边落在直线x+y=0上，则的值等于（　　）　A．2B．﹣2C．﹣2或2D．0考点：三角函数的化简求值；二倍角的正弦；二倍角的余弦．专题：三角函数的求值．分析：根据α的终边落在直线x+y=0上，判断出α所在的象限，并由平方关系化简所求的式子，再对α分类利用三角函数值的符号进一步化简求值．解答：解：∵角α的终边落在直线x+y=0上，∴角α为第二或第四象限角．∵+=+，∴当角α为第二象限角时，原式=﹣+=0；当角α为第四象限角时，原式=+=0．综上可知：角α为第二或第四象限角时，均有值

3、为0，故选D．点评：本题考查了平方关系和三角函数值的应用，以及分类讨论思想．　3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）　A．54B．27C．18D．9考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，分别求出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．解答：解：由三视图可知，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，∵底面长和宽分别为3和6，∴其底面面积S=3×6=18，又∵棱锥的高h=3，故该几何体的体积V=Sh=×3×18=18．故选：C点评：本题考

4、查的知识点是由三视图求体积和表面积，其中根据三视图分析出几何体的形状是解答的关键．　4．我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（　　）　A．2B．3C．4D．5考点：系统抽样方法．专题：计算题；概率与统计．分析：求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号x，根据编号的和为48，求x即可．解答：解：系统抽样的抽取间隔为=6．设抽到的最小编号x，则x+（6+x）+（12+x）+（14+x）=48，所以x=3．故选

5、：B．点评：本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键．　5．若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足，则=（　　）　A．﹣2B．2C．D．考点：平面向量数量积的性质及其运算律．专题：计算题．分析：先用向量表示出向量，再求内积即可得解解答：解：∵∴=∴====故选A点评：本题考查向量的加减运算、线性表示和向量的数量积，须特别注意向量的线性表示，求数量积时须注意两个向量的夹角．属简单题　6．设函数若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=0，则关于x的不等式f（x）≤1的解集为（　　）　A．（﹣∞，﹣3]∪[﹣1，+∞

6、）B．[﹣3，﹣1]C．[﹣3，﹣1]∪（0，+∞）D．[﹣3，+∞）考点：二次函数的性质；一元二次不等式的解法．专题：计算题．分析：利用f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=0，建立方程组，解得b=c=4，由此能求出关于x的不等式f（x）≤1的解集．解答：解：∵函数，f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=0，∴，解得b=c=4，∴，∴当x＞0时，f（x）=﹣2≤1；当x≤0时，由f（x）=x2+4x+4≤1，解得﹣3≤x≤﹣1．综上所述，x的不等式f（x）≤1的解集为{x

7、x＞0，或﹣3≤x≤﹣1}．故选C．点评：本题考查二次函数的性质

8、和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意一元二次不等式的性质和应用．　7．已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得散点图中分析可知：y与x线性相关，且=0.95x+a，则x=13时，y=（　　）　A．1.45B．13.8C．13D．12.8考点：线性回归方程．专题：计算题；概率与统计．分析：计算平均数，可得样本中心点，代入线性回归方程，求得a的值，再代入x=13，即可求出y．解答：解：由题意，=（0+1+4+5+6+8）=4，=（）=5.25∵y与x线性相关，且=0.95x+a，∴

9、5.25=0.95×4+a，∴a=1.45从而当x=13时，有=13.8．故选B．点评：本题考查线性回归方程，利用线性回归方程恒过样本中心点是关键．8．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c