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《2019-2020年高三10月联考数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三10月联考数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确选项的代号填入答题卷的相应表格内。1.已知函数y＝的定义域为A，集合B＝{x
2、
3、x－3
4、＜a,a＞0}，若A∩B中的最小元素为2，则实数a的取值范围是：A．(0,4] B．(0,4) C．(1,4] D．(1,4)2.已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(ac≠0)，若f(x)＜0的解集为(－1,m)，则下列说法正确的是：A.f(m－1)＜0B.f(m－1)＞0C.f(m－1)必与m同号D.f(m－1)必与m异号3.函数f(x
5、)＝sin4x＋cos4x的最小正周期为：A．B.C．πD．2π4.若将函数y＝2sin(x＋)的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位，则所得图像的一条对称轴的方程为：A．x＝－ B．x＝－ C．x＝ D．x＝5.已知sin(α－2π)＝2sin(＋α)，且α≠kπ＋(k∈Z)，则的值为A． B． C． D．6.已知＝(,1)，若将向量－2绕坐标原点逆时针旋转120º得到向量，则的坐标为：A．(0,4) B．(2,－2) C．(－2,2) D．(2,－2)7.已知,是不共线的向量，若＝λ＋,＝＋μ(λ,μ∈R)，则A,B,C三点
6、共线的充要条件是：A．λ＋μ＝1 B．λ－μ＝1 C．λμ＝1 D．λμ＝－18.已知△ABC的三内角A,B,C所对边的长依次为a,b,c，M为该三角形所在平面内的一点，若a＋b＋c＝，则M是△ABC的A．内心 B．重心 C．垂心 D．外心9.若函数F(x)=f(x)＋x2为奇函数，且g(x)=f(x)＋2，若f(1)=1，则g(－1)的值为：A．1 B．－1 C．2 D．－2xyOC1C2110.若函数f(x)＝(eλx＋e－λx)(λ∈R)，当参数λ的取值分别为λ1与λ2时，其在区间[0,＋∞)上的图像分别为图中曲线C1与C2，则下列关系式正确的是：A．λ1＜λ2
7、 B．λ1＞λ2C．
8、λ1
9、＜
10、λ2
11、 D．
12、λ1
13、＞
14、λ2
15、二、填空题：每小题5分,共25分。11.若α的终边不与坐标轴重合,且tanα≠±1，则＝_____。12.设向量(x)＝(cosx，sinx)，0≤x≤π，则函数f(x)＝2()·()的值域为__________。13.若函数f(x)＝3
16、cosx
17、－cosx＋m,x∈(0,2π)，有两个互异零点，则实数m的取值范围是_________。14.若等腰△ABC底边BC上的中线长为1，底角B＞60º，则·的取值范围是______。15.已知△ABC内部的一点O，恰使＋2＋3＝，则△OAB，△OAC，△OBC的面积之比为________
18、________ 。(结果须化为最简)三、解答题：共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。16.（12分）（Ⅰ）求的值。（Ⅱ）已知6sin2x＋sinxcosx－2cos2x＝0，π＜x＜，试求sin2x－cos2x＋tan2x的值。xyO●17.（12分）若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜2π)，满足f(x＋)＝f(x－)，且部分图像如右图所示。（Ⅰ）求f(x)解析式；（Ⅱ）若α∈(π,2π)，且f()＋f()＝－1，求cosα的值。18.（12分）已知△ABC的三内角A,B,C所对边的长依次为a,b,c，若cosA＝,co
19、sC＝。（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若
20、＋
21、＝，求BC边上中线的长。19.（12分）若,,为同一平面内互不共线的三个单位向量，并满足＋＋＝，且向量＝x＋＋(x＋)(x∈R，x≠0，n∈N＋)。（Ⅰ）求与所成角的大小；（Ⅱ）记f(x)＝
22、
23、，试求f(x)的单调区间及最小值。20.（13分）已知函数f(x)＝x2·ln
24、x
25、(x≠0)。(Ⅰ)求f(x)的最值；(Ⅱ)若关于x的方程f(x)＝kx－1无实数解，求实数k的取值范围。yxoADCBMN21.（14分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60º,M为AB边上不与端点重合的动点，且CM与DA分别延长后交于点N,若以菱形的对角线所在直线为坐
26、标轴建立平面直角坐标系，并设BM＝2t(0＜t＜1)。（Ⅰ）试用t表示与,并求它们所成角的大小；（Ⅱ）设f(t)＝·，g(t)＝at＋4－2a(a＞0)，分别根据以下条件，求出实数的取值范围：①存在t1,t2∈(0,1)，使得＝g(t2)；②对任意t1∈(0,1)，恒存在t2∈(0,1)，使得＝g(t2)。南昌一中、南昌十中、南铁一中三校高三联考·理科数学参考答案一、选择题：CDBADBCABD。
