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《2019-2020年高二上学期第二阶段考试数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第二阶段考试数学（理）试题含答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)直线2x+3y+6=0在y轴上的截距是（）(A)2(B)3(C)-3(D)-2(2)在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于xOy平面对称的点的坐标是（）(A)(-1,2,3)(B)(1,-2,3)(C)(1,2,-3)(D)(3,2,1)(3)下列直线中与直线x-2y+1=0平行的一条是（）(A)2x-y+1=0(B)2x-4y+2=0(B)2x+2y+1=0(D)2x-4y+
2、1=0(4)焦点在x轴上,实轴长为4,虚轴长为的双曲线的标准方程是（）(A)(B)(C)(D)(5)若直线l不平行于平面α,且,则（）(A)平面α内的所有直线与直线l异面(B)平面α内不存在与直线l平行的直线(C)平面α内存在唯一的一条直线与直经l平行(D)平面α内的所在直线都与直线l相交正(主)视图343侧(左)视图俯视图题(8)图(6)过圆x2+y2=4上一点的切线方程是（）(A)(B)(C)(D)(7)已知圆C1:(x-1)2+(y-4)2=1,圆C2:(x-5)2+(y-1)2=36,则圆C1与 C2的位置关系是（）(A)相切(B)内含(C)相
3、交(D)外离(8)某四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是（）(A)21(B)27(C)54(D)60(9)已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点.若
4、F2A
5、+
6、F2B
7、=12,则
8、AB
9、=（）(A)6(B)8(C)10(D)12(10)已知曲线是与两定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为的点的轨迹.这条曲线的方程是（）(A)(B)(x+3)2+y2=18(C)(x-1)2+y2=4(D)(x-3)2+y2=18(11)正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是（）(A)(B)(C)(D)(12)F1
10、,F2分别是椭圆的左右焦点，A和B是以O为圆心以
11、OF1
12、为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点,且△F2AB为等边三角形，则椭圆的离心率（）(A)(B)(C)(D)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡的相应位置上.(13)双曲线x2-y2=1的焦点坐标是________________.O＇题(16)图B＇x＇y＇(14)已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若该球的表面积为48π,则圆柱的侧面积为__________________.(15)在三棱锥P-ABC中,侧面PBC和底面ABC都是边长为2的正三角形,若,则侧棱
13、PA与底面ABC所成的角的大小是________________.(16)一水平放置的平面图形,用斜二测画出它的直观图是如图所示的△O′A′B′,若∠A′B′O′=90°,∠A′O′B′=30°,A′B′=2cm,则原平面图形的面积是__________.三．解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出方字说明、证明过程或演稓步骤.(17)(本题满分12分)已知直线l的斜率为，且经过点(3，-3).(I)求直线l的方程，并把它化成一般式；(II)若直线l＇:6x+2m2y+3m=0与直线l平行，求m的值.(18)(本题满分12分)已知圆心为M(4,-2
14、)的圆C经过点P(1,2).(I)求圆C的标准方程；(II)若直线3x+4y-n=0与圆C交于A，B两点，且
15、AB
16、=6,求n的值.(19)(本题满分12分)DABCEFP题(19)图如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，PA=AD，E，F分别是棱PC，PD的中点.(I)求证：EF∥AB；(II)求证：AF⊥平面PCD.20(本题满分12分)设p是圆x2+y2=25上的动点，点D是点P在x轴上的投影，M为PD上一点，且
17、MD
18、=
19、PD
20、，(I)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程。(II)求过定点（3,0）且斜率
21、为的直线被C截得的线段的长度。ABB1A1CC1D题(21)图(21)(本题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，D是棱A1B1的中点，侧棱CC1⊥底面ABC.(I)求异面直线CB1与AC1所成的角；(II)求平面ADC1与平面ABC所成二面角的正弦值.(22)(本题满分10分)如图，已知椭圆的右焦点分别是F1、F2，上顶点为A，左顶点为B，且.(I)求椭圆C的离心率；(II)设点P是椭圆C上任意一点，且
22、PF1
23、+
24、PF2
25、=4,在直线x=3上是否存在点Q，使以PQ为直径的圆经过坐标原点O，若存在，求出
26、线段PQ的长的最小值，若不存在，请说明理由.ABOPF1F2x=3xy题(22)图高xx级第二
