2019-2020年高二上学期第二阶段考试数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第二阶段考试数学理试题含答案一、填空题（每题3分，共36分）1.过点、的直线的斜率为______2_______.2.以为圆心且过原点的圆的方程为_____________.3.若直线经过点，则直线的倾斜角=_____________.4.若直线与的夹角是，则实数的值为____________.5.过点且与圆相切的直线的方程是______________.6.取任何实数时,直线恒过点,则点的坐标为_________.7.直线关于对称的直线方程为________.8.在直角坐标系内，到点和

2、直线距离相等的点的轨迹方程是__________.9.已知圆在轴上的截距为-1和3，在轴上的一个截距为1.则圆的标准方程为__________________.10.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点、若,则_______8_________.11.若直线和曲线有且只有一个交点，则实数的取值范围为____.12.已知椭圆及以下3个函数：；；，其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有_____2____个.二、选择题（每题4分，共16分）13.直线与圆的位置关系是（）.相交不过圆心.相交过圆心.相切.相

3、离14.对于常数是“方程的曲线是椭圆”的（）.充分非必要条件.必要非充分条件.充要条件.既非充分条件又非必要条件15.与椭圆有相同焦点，且短轴长为的椭圆方程是（）....16.下列五个命题：①直线的斜率则直线的倾斜角的范围是；②直线与过两点的线段相交，则或；③如果实数满足方程那么的最大值为；④直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是；⑤方程表示圆的充要条件是或；正确的是().②③.③④.②⑤.②③⑤三、解答题（共48分）17、（本题满分8分）（1）要使直线与直线平行，求的值.（2）直线与直线互相垂直，求的值.1，无解2，

4、18、(本题满分8分)已知圆直线（1）当为何值时，直线与圆相切；（2）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程.（1）（2）或19、(本题满分10分)在直角坐标系中，动点到两点的距离之和等于4，设动点的轨迹为曲线.(1)写出曲线的方程；(2)若直线与曲线有交点，求实数的取值范围.（1）（2）20、(本题满分10分)已知直线(1)若直线不经过第四象限，求的取值范围；(2)若直线交轴负半轴于点,交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为4，求直线的方程.（1）（2）21、(本题满分12分)由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成

5、的三角形称为该椭圆的“特征三角形”。如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比。已知椭圆。（1）若椭圆判断与是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；（2）写出与椭圆相似且短半轴长为的椭圆的方程；若在椭圆上存在两点关于直线对称，求实数的取值范围。（1）相似，相似比为2（2）或