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《2019-2020年高二上学期三调考试 数学理试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期三调考试数学理试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A.＋＝1 B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝12.若抛物线
2、的准线方程为x=–7,则抛物线的标准方程为（）A．x2=–28yB.y2=28xC.y2=–28xD.x2＝28y3.若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为( ）A．y=±2xB．y=C．D．4.椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是(）A.B.C.D.5．椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是(）A.B.1或–2C.1或D.16.已知抛物线,直线与交于两点,若,则点到直线的最大距离为( ）A．2B．4C．8D．-47.等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,，则的实轴
3、长为（ ）A．B．C．D．8.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（）A.B.C.D.9.设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（）A.1B.2C.3D.410.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=（ ）A．1B．C．2D．311．已知椭圆C:的焦点为，若点P在椭圆上，且满足(其中为坐标原点)，则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是()A．椭圆上的所有点都是“★点”B．椭圆上仅有
4、有限个点是“★点”C．椭圆上的所有点都不是“★点”D．椭圆上有无穷多个点(但不是所有的点)是“★点”12.若是双曲线上一点，且满足，则该点一定位于双曲线（）A．右支上B.上支上C.右支上或上支上D.不能确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13．、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于14.已知P为抛物线x2＝y上的点，点P到x轴的距离比它到y轴的距离大3，则点P的坐标是____________．15.已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点
5、P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则的面积为_______.16.已知点在曲线上，过点作曲线的两条弦和，且，则直线过定点_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.已知双曲线的离心率为，且。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.18．过动点M（，0）且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B，试确定实数a的取值范围，使．19.在直线：上任取一点M，过点M且以双曲线
6、的焦点为焦点作椭圆．(1)M点在何处时，所求椭圆长轴最短；(2)求长轴最短时的椭圆方程．20.已知均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.21.已知点为抛物线的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为，点为准线与轴的交点．（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求的面积范围；（Ⅲ）设，，求证：为定值．22.已知椭圆E：(a>b>0),以F1（-c,0）为圆心，以a-c为半径作圆F1，过点B2（0,b）作圆F1的两条切线，设切点为M、N.(1)
7、若过两个切点M、N的直线恰好经过点B1(0,-b)时，求此椭圆的离心率;(2)若直线MN的斜率为-1,且原点到直线MN的距离为4（-1）,求此时的椭圆方程；(3)是否存在椭圆E，使得直线MN的斜率k在区间(-)内取值？若存在，求出椭圆E的离心率e的取值范围；若不存在，请说明理由.高二理科数学三调考试答案一、选择题DBBADCCBBCBA二、填空题13．解：∵双曲线得：a=4，由双曲线的定义知
8、
9、P
10、-
11、P
12、
13、=2a=8，
14、P
15、=9，∴
16、P
17、=1＜（不合，舍去）或
18、P
19、=17，故
20、P
21、=17．14.（1,4）和（-1,4）15.解：依
22、题意，可知当以F1或F2为三角形的直角顶点时，点P的坐标为，则点P到x轴的距离为，此时的面积为；当以点P为三角形的直角顶点时，点P的坐标为，舍去。故的面积为.16.17.（1）；（2）m=118．原题（选修2-1第七十二页练习题3）改
