2019-2020年高一第三次月考数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一第三次月考数学试题含答案参考公式：锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．说出下列三视图表示的几何体是(　　)A．正六棱柱　　B．正六棱锥C．正六棱台D．正六边形2.在下列说法中，不是公理的是(　　)A.平行于同一个平面的两个平面相互平行B.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点

2、的公共直线3.如图所示，下列符号表示错误的是(　　)A．l∈αB．P∉lC．l⊂αD．P∈α4．已知，则直线与直线的位置关系是（）A．平行B．平行或异面C．相交或异面D．异面5．若一个球的体积为4π，则它的表面积为(　　)A、8πB、4π　C、12πD、6π6.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且这个等腰梯形的面积为，则原梯形的面积为(　　)ABCDA．2B.C．2D．47.一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中(　　)A.AB与CD所成的角为B.AB与CD相交C.D.图18．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如

3、图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的体积为(　　)A．B．C．D．9．如图，已知圆柱体底面圆的半径为cm，高为2cm，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是________cm.(结果保留根式)A、B、2　C、2D、　410.在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如图所示)，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是(　　)A、2π　B、2π　C、πD、　π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.一个正四棱柱的侧面展

4、开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为__________．12.若一个圆锥的正视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形,则该圆锥的侧面积为________.13.如图,已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2,O为底面正方形ABCD的中心,则三棱锥B1－BCO的体积为________.14．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是________．三、简答题（共80分）15.（本小题满分12分）一个正四棱锥的底面是一个正方形，边长为4cm,高与斜高的夹角为30，求正四

5、棱锥的侧面积与体积。16．（本小题满分12分）某几何体的三视图如图所示(单位：m)．(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；(2)求该几何体的体积(结果保留π)．17．（本小题满分14分）（第17题图）如图，正方体中，是的中点．（I）求证：平面；（II）求异面直线与所成的角．18．（本小题满分14分）已知某几何体的直观图(图1)与它的三视图(图2)，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形.已知是这个几何体的棱上的中点。（Ⅰ）求出该几何体的体积；（Ⅱ）求证：直线；CABC1A1B1D_3_319．（本小题满分14分）A1B1CBD1C1ADEP在正方体中，

6、棱长为2，是棱上中点，是棱中点。（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积．图420．（本小题满分14分）如图4，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，（1）当满足．在棱上确定一点，使，，，四点共面，并求此时的长；（2）当点F在棱上移动时，求三棱锥的体积。xx广东省廉江一中高一第三次月考数学答案一、选择题（共50分）题号12345678910答案AAABCDABCD二、填空题：（每空5分，共20分。）11．4_______；12．______________3π________13．___，14．___2(1＋)π＋4___________________

7、1[答案]　A2【解析】选A.3【解析】选A.观察图知：P∉l，P∈α，l⊂α，则l∈α是错误的．4B5【解析】选C.设球的半径为r，则πr3＝4π，∴r3＝3.∴r＝.∴它的表面积S＝4πr2＝12π.6【解析】选D，由平面图形的斜二测画法规则，得＝，∴S原梯形＝4.7．【解析】选A将平面展开图还原成几何体，易知AB与CD所成的角为，选D。8【解析】选B扇形面积为圆面积的9【解析】选C将圆柱表面沿AD展开铺平得一矩形，如图所示．则小虫沿圆柱面爬行从A到C的最短路线的长度是矩形ABCD的对角线AC.又AB＝2··π×＝2(cm)，BC＝2(cm)，∴AC＝

8、＝2(cm)．10【解析】选D△ABC旋转之后形成的几何体的体积为