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时间:2019-11-08
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2019-2020年高一6月(第三次)月考数学试题Word版含答案注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、填空题(共70分)1.已知,若//,则________.2.已知,则.3.若向量,满足,且与的夹角为,则=.4.算法流程图如图所示,其输出结果是_______.开始输出结束是否5.已知,且角是锐角,则__▲__.6.如图,点A、B、C是圆O上的点,且AB=4,,则圆O的面积等于.7.已知角的终边经过点,则=.8.圆上到直线的距离为的点数共有_____个.9.若,则_________.10.若的面积为,则.11.将函数的图象上每一点向右平移个单位得到图象,再将上每一点横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到图象,则对应的函数解析式为 .12.方程有解,则________.13.已知,满足,则的最小值为________.14.已知为圆:的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为.二、解答题(共70分)15.已知函数(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求函数在区间上的值域. 16.已知,求值:(1);(2).17.在中,角的对边分别为,且满足.(1)求角;(2)求的面积.18.如图,在中,,,,于,在上,且满足:.(1)求证:是中点;(2)若,求. 19.在某公园举办的花展中,其中一个展区平面图如图所示,中间区域是边长为10米的正方形,两侧区域分别是以、为直径的半圆,在中间分出一个三角形区域,其中为中点,//.现有甲、乙两种花展,甲种花的价格为2百元/平方米,填满区域,乙种花价格为4百元/平方米,填满其余区域.(1)当、分别是半圆的中点时,求该展区举办花展所需费用;(结果保留整数);(2)若中点为,,求该展区举办花展总费用的最小值(结果保留整数).(参考数据:,)20.已知圆心为的圆满足下列条件:圆心位于轴的正半轴上,圆与直线相切,且被轴截得的弦长为,圆的面积小于13.(1)求圆的方程;(2)设过点的直线与圆交于不同两点,以为邻边作平行四边形,是否存在这样的直线,使得直线与恰好平行?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,说明理由. 参考答案1.-2.3.4.1275.6.7.8.49.10.11.12.13.14.515.解:(1)……………………4分……………………5分即为所求对称轴方程.…………7分(2)...14分16.(1)……7分(2)……10分……14分17.解:(1)…………………..2分即 …………………5分…………7分(2)由余弦定理,得:即……10分即,解得或∴由………12分或…………………14分18.(1)因为,所以,故,……6分中,,,即是中点.……..8分(2)选用基底由(1)知中,故……12分……14分又,不共线所以,故.……16分注:本题也可建系用坐标来做(酌情给分)19.(1)当、分别是半圆的中点时,总费用(百元)(2)=总费用而设则=所以(百元),此时, 答:(略)20.(1)设圆心,半径为,则,.由题意得,解得故所求圆的方程为;……………6分(2)不存在.假设存在符合题意的直线,由题意得直线的斜率一定存在,设:,,由得则,……………8分…………………10分由题意//,又………………12分故,解得.………………14分此时,方程(*)无解,故不存在.………………16分
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