2019-2020年高一12月月考数学试题 Word版含答案

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2019-2020年高一12月月考数学试题Word版含答案一、填空题（本题共14小题，每小题5分，合计70分）1.计算.2.已知用表示.3.函数的值域是.4.已知，则的值等于.5.已知集合，，那么=.6.定义运算为：如，则函数的值域为.7已知是方程的根，且是第三象限角，则xyO13。。2.=.8.方程实根的个数为.9.已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是.10当时，函数的值域为.11..设0≤x≤2，则函数的值域为.12.若函数的零点个数为，则.13.若，则.14.若函数为偶函数，且在上是减函数，又,则的解集为.二、解答题（本题共6小题，合计90分）15.（本题满分14分）计算：（1）lg25+lg2·lg50;（2）(log43+log83)(log32+log92) 16.（本题满分14分）已知集合，，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围17.（本题满分14分）已知函数（1）写出的单调区间;（2）设>0,求在上的最大值. 18.（本题满分16分）两城相距，在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于.已知供电费用（元）与供电距离（）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数，若城供电量为亿度/月，城为亿度/月.（Ⅰ）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小，最小费用是多少？19.（本题满分16分）已知函数（1）当时，求函数的最大值；（2）若函数有最大值，试求实数的值。20.（本题满分16分）已知函数为奇函数。（1）求的值；（2）证明：函数在区间（1，）上是减函数； （3）解关于x的不等式东台市三仓中学xx学年度第一学期高一年级第一次学分认定模拟考试数学参考答案一、填空题（本题共14小题，每小题5分，合计70分）1.；2.；3.；4.；5.；6.（0，1]；7.；8.6；9.；10.[];11.;12.4;13.;14..二、解答题（本题共6小题，合计90分）15.（1）1；（2）16.依题意得（1）∵∴∴（2）∵∴1°2°3°∴综上： 17..解:（1）的单调递增区间是和；单调递减区间是.………………………………………3分（2）i)当时,在上是增函数,此时在上的最大值是;ii)当时,在上是增函数,在上是减函数,所以此时在上的最大值是iii)当时,在是增函数,在上是减函数,在上是增函数,而,所以此时在上的最大值是iv)当时,在上是增函数,在上是减函数,在上是增函数,而,所以此时在上的最大值是综上所述,18.（Ⅰ），定义域为；（Ⅱ）核电站建在距城时，才能使供电费用最小，最小费用为元.试题分析：（Ⅰ）利用供电费用＝电价×电量可建立函数，同时根据题设要求写出其定义域；（Ⅱ）根据﹙Ⅰ﹚所得函数的解析式及定义域，通过配方，根据二次函数的性质可求得最值，进而确定电站所建的位置．试题解析：（Ⅰ），即，由得，所以函数解析式为，定义域为．19.解析：，对称轴为， 当，即时，是函数的递减区间，得与矛盾；当，即时，是函数的递增区间，得；当，即时，得；20（1）函数为定义在R上的奇函数，……………………………………（2分）（2）证明略（4分）(II）由