2019-2020年高一数学上学期9月质检试卷（含解析）

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1、2019-2020年高一数学上学期9月质检试卷（含解析）一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．若全集U={1，2，3，4，5，6}，P={1，2，5}，Q={2，3，4，5}，则∁U（P∪Q）的所有元素的和为．2．已知集合A={y

2、y=x2}，B={y

3、y=﹣2x2+3}，则A∩B=．3．x≠1或y≠2是x+y≠3的条件．4．已知=，则2A+3B=．5．已知：直线l：（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0，不论m为何实数，直线l恒过一定点M，则点M的坐标．6．满足条件{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4}的集合A有个．7．命题“若x2﹣3x+2＞0

4、，则x≠1且x≠2”的逆否命题是若x=1或x=2则．8．将图中阴影部分可用交、并、补运算表示为．9．某个命题与自然数n有关，如果当n=k（k∈N）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．那么当n=时，该命题不成立，可推n=5时该命题也不成立．10．下面有四个说法：（1）a＜1且b＜1⇒a+b＜2且ab＜1；（2）a＜1且b＜1⇒ab﹣a﹣b+1＜0且ab＜1；（3）a＞

5、b

6、⇒a2＞b2；（4）x＞1⇒≤1其中正确的是．11．一元二次方程kx2+3kx+k﹣3=0有一个正根和一个负根，则实数k的取值范围为．12．已知关于x的一元二次不等式ax2+bx

7、+c＞0的解集为（﹣2，3），则关于x的不等式cx+b+a＜0的解集为．二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个是正确的．必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分.13．下列各式中正确的个数是（）①0∈{0}；②0∈∅；③∅⊊{0}④∅={0}．A．1个B．2个C．3个D．4个14．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．[﹣2，2]C．（﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2）15．若a、b、c

8、∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（）A．B．a2＞b2C．D．a

9、c

10、＞b

11、c

12、16．若数集A={x

13、2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x

14、3≤x≤22}，则能使A⊆B成立的所有a的集合是（）A．{a

15、1≤a≤9}B．{a

16、6≤a≤9}C．{a

17、a≤9}D．∅三、解答题（共5小题，满分52分）17．已知集合M={2，3，m2+4m+2}，P={0，7，m2+4m﹣2，2﹣m}，若M∩P={3，7}，求实数m的值和集合P∪M．18．已知命题p：2≤x＜4，命题q：3m﹣1≤x≤﹣m，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．19．当k取什么值时，一元二次不等式对一切

18、实数x都成立？20．已知集合A={x

19、﹣2＜x＜﹣1或x＞），B={x

20、x2+ax+b≤0）且A∪B={x

21、x+2＞0}，A∩B={x

22、＜x≤3}，求a，b的值．21．已知函数f（x）=ax﹣bx2（1）当b＞0时，若对任意x∈R都有f（x）≤1求证a≤2．（2）当b＞1时，求证；对任意x∈[0，1]，

23、f（x）

24、≤1的充要条件是b﹣1≤a≤2．上海市金山中学xx学年高一上学期9月质检数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．若全集U={1，2，3，4，5，6}，P={1，2，5}，Q={2，3，4，5}，则∁U（P∪Q）的所有元素的和为6．考

25、点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：进而结合集合交集，并集，补集的定义，可得答案．解答：解：∵P={1，2，5}，Q={2，3，4，5}，∴P∪Q={1，2，3，4，5}，又∵全集U={1，2，3，4，5，6}，∴∁U（P∪Q）={6}，故∁U（P∪Q）的所有元素的和为6，故答案为：6点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．2．已知集合A={y

26、y=x2}，B={y

27、y=﹣2x2+3}，则A∩B=[0，3]．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出A与B中y的范围，分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．解答：解

28、：由A中y=x2≥0，得到A=[0，+∞）；由B中y=﹣2x2+3≤3，得到B=（﹣∞，3]，则A∩B=[0，3]．故答案为：[0，3]点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．x≠1或y≠2是x+y≠3的必要非充分条件．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．解答：解：根据逆否命题的等价性，只需要判断x+y=3与x=1且y=2的条件关系即可．若x=0，y=3时，满足x+y=3，但此时x=1且y=2，不成立，即充分性不成立．若x=1，y=2时，则

29、x+y=3成立，即必要性