2019-2020年高一数学上学期第一次质检试卷（含解析）

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1、2019-2020年高一数学上学期第一次质检试卷（含解析）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={2}，则M∪N=（）A．{0，x，1，2}B．{2，0，1，2}C．{0，1，2}D．不能确定2．已知集合M={（x，y）

2、x+y=2}，N={（x，y）

3、x﹣y=4}，那么M∩N为（）A．x=3，y=﹣1B．（3，﹣1）C．{3，﹣1}D．{（3，﹣1）}3．已知集合，，那么下列关系正确的是（）A．a⊆AB．a∈AC．a∉AD．{a}∈A4．下列四组

4、函数中，表示同一函数的是（）A．y=x﹣1与y=B．y=与y=C．y=4lgx与y=2lgx2D．y=lgx﹣2与y=lg5．函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（）A．{﹣1，0，3}B．{0，1，2，3}C．{y

5、﹣1≤y≤3}D．{y

6、0≤y≤3}6．不等式（1+x2）（﹣2x+3）＞0的解集是（）A．B．C．D．{x

7、x＞﹣}7．函数的图象必不过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[﹣

8、7，﹣3]上是（）A．增函数且最小值为﹣5B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最小值为﹣5D．减函数且最大值为﹣59．若，则方程f（4x）=x的根是（）A．B．﹣C．2D．﹣210．若lga，lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，则ab的值等于（）A．2B．C．100D．二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．若，则f（3）=．12．已知全集U={0，1，2}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有．13．计算（lg2）2+lg2•lg50+lg25=．14．奇函数f（x）定义域是（t，2t+

9、3），则t=．15．已知x∈{1，2，x2}，则实数x=．三、计算题（本题共4小题，每小题10分，共40分）16．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，那么A∪（∁UB）的值．17．求证：y=x3+为奇函数．18．已知a＜0，用定义证明y=ax+3在（﹣∞，+∞）上为减函数．19．已知集合A={x

10、x2﹣5x+6=0}，B={x

11、mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的值组成的集合．北京六十六中xx学年高一上学期第一次质检数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

12、1．已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={2}，则M∪N=（）A．{0，x，1，2}B．{2，0，1，2}C．{0，1，2}D．不能确定考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：根据交集的定义可知2∈M，从而求出x的值，然后根据并集的定义求出M∪N即可．解答：解：∵M∩N={2}，∴2∈M而M={0，x}则x=2∴M={0，2}而N={1，2}，∴M∪N={0，1，2}故选C．点评：本题主要考查了集合的交集和并集的运算，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．2．已知集合M={（x，y）

13、x+y=2}

14、，N={（x，y）

15、x﹣y=4}，那么M∩N为（）A．x=3，y=﹣1B．（3，﹣1）C．{3，﹣1}D．{（3，﹣1）}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：将集合M与集合N中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集．解答：解：将集合M和集合N中的方程联立得：，①+②得：2x=6，解得：x=3，①﹣②得：2y=﹣2，解得：y=﹣1，∴方程组的解为：，则M∩N={（3，﹣1）}．故选D点评：此题考查了交集及其运算，以及二元一次方程组的解法，是一道基本题型，学生易弄错集合中元素的性质．3．已知

16、集合，，那么下列关系正确的是（）A．a⊆AB．a∈AC．a∉AD．{a}∈A考点：元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：根据集合A中元素的取值范围，判断a的值的范围，确定元素a与集合A的关系，从而得到答案．解答：解：∵集合，，且2=＜，故a∈A，故B正确，C不正确；对于A，元素与集合之间不能用符号“⊆”故错；对于D，集合与集合之间不能用符号“∈”故错．故选B．点评：本题考查元素与集合的关系，元素与集合关系的判断．4．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．y=x﹣1与y=B．y=与y=C．y=4lgx与y=

17、2lgx2D．y=lgx﹣2与y=lg考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：阅读型．分析：分别求出四组函数的定义域、对应法则、值域；据函数的三要素：定义域、对应法则、值域都相同时为同一个函数选出答案．解答：解：∵y=x﹣1与y==

18、x﹣1

19、的对应法则不同，故不是同一函数；y=（x≥1）与y=（x＞1）的定义域不同，∴它们不是同一函数；又y=4lgx（x＞0）与y=2lgx2（x≠0）