2019-2020年高三数学上学期第一次质检试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次质检试卷文（含解析）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．设集合A={x

2、x＞1}，B={x

3、x（x﹣2）＜0}，则A∩B等于()A．{x

4、x＞2}B．{x

5、0＜x＜2}C．{x

6、1＜x＜2}D．{x

7、0＜＜1}考点：交集及其运算．专题：不等式的解法及应用．分析：先解一元二次不等式化简集合B，再与集合A求A∩B即可．解答：解：∵集合B={x

8、x（x﹣2）＜0}={x

9、0＜x＜2}，又A={x

10、x＞1}，∴A∩B={x

11、1＜x＜2}，故选C．点评：本题考查解不等式，考查集合的运算，考查学生的计算能力，属于基础题．2．下列各图形中，是函

12、数的图象的是()A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：函数是特殊的映射，对每一个x值，只能有唯一的y与之对应，函数y=f（x）的图象也是，由此逐一分析四个图象，可得答案．解答：解：函数y=f（x）中，对每一个x值，只能有唯一的y与之对应，∴函数y=f（x）的图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点故A，B，C均不正确故选D点评：深刻理解函数的概念是解决问题的关键，并不是任意一个图都可以作为函数图象的．这一点要特别注意3．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为()A．10B．8C．3D．2考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对

13、应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，解得，即C（5，2）代入目标函数z=2x﹣y，得z=2×5﹣2=8．故选：B．点评：本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．4．已知函数f（x）=，则=()A．B．C．9D．﹣9考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：函数的性质及应用．分析：先由函数的解析式求出f（

14、）=﹣2，可得要求的式子即f（﹣2）=3﹣2，运算求得结果．解答：解：由题意可得f（）==﹣2，f[（f（）]=f（﹣2）=3﹣2=，故选A．点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，对数的运算性质，属于中档题．5．函数y=log2

15、x

16、的大致图象是()A．B．C．D．考点：对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数y的解析式，利用排除法，容易得出结论．解答：解：∵函数y=log2

17、x

18、=，当x＞0时，y=log2x是增函数，图象上升，排除B、C；又函数y=log2

19、x

20、是偶函数，图象关于y轴对称，排除D．故选：A．点评：本题考查了函数

21、的图象与性质的应用问题，解题时应用排除法，是基础题．6．下列函数中，定义域是R且为增函数的是()A．y=e﹣xB．y=xC．y=lnxD．y=

22、x

23、考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数单调性的性质和函数成立的条件，即可得到结论．解答：解：A．函数的定义域为R，但函数为减函数，不满足条件．B．函数的定义域为R，函数增函数，满足条件．C．函数的定义域为（0，+∞），函数为增函数，不满足条件．D．函数的定义域为R，在（0，+∞）上函数是增函数，在（﹣∞，0）上是减函数，不满足条件．故选：B．点评：本题主要考查函数定义域和单调性的判断，比较基础．7．设f（x）=

24、3x﹣x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是()A．[0，1]B．[1，2]C．[﹣2，﹣1]D．[﹣1，0]考点：二分法求方程的近似解．分析：令f（x）=3x﹣x2=0，得3x=x2，分别作出函数y=3x，t=x2的图象观察图象的交点所在区间即可．解答：解：∵f（﹣1）=3﹣1﹣（﹣1）2=﹣1=﹣＜0，f（0）=30﹣02=1＞0，∴f（﹣1）•f（0）＜0，∴有零点的区间是[﹣1，0]．【答案】D点评：二分法是求方程根的一种基本算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x

25、）在区间（a，b）上有零点．8．函数y=（x﹣1）2的导数是()A．﹣2B．（x﹣1）2C．2（x﹣1）D．2（1﹣x）考点：导数的运算．专题：导数的概念及应用；导数的综合应用．分析：根据函数的导数公式进行求解即可得到结论．解答：解：∵y═（x﹣1）2，∴y′=2（x﹣1），故选：C点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式．9．设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，且下列结论中正确的是()A．a+c＞b+dB．a﹣c＞b﹣