2019-2020年高一数学上学期入学试卷（含解析）

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1、2019-2020年高一数学上学期入学试卷（含解析）一．选择题以下每小题为10分，满分150分1．（10分）有一种测验可以随时在网上报名．若某人用过这种测验的概率是0.5，且他连续两次参加测验，则其中有一次通过的概率是（）A．B．C．D．2．（10分）已知a为正整数，且关于x的方程lg（4﹣2x2）=lg（a﹣x）+1有实根，则a等于（）A．1B．1或2C．2D．2或33．（10分）已知等比数列，a1=2，公比q=2，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，那么，等于（）A．0B．1C．D．24．（10分）设F1，F2是双曲线﹣=1的焦点，P是双曲线上一

2、点．若P到F1的距离为9，则P到F2的距离等于（）A．0B．17C．D．25．（10分）下列函数中，既是奇函数又在上是单调递减的函数是（）A．f（x）=sinxB．f（x）=﹣

3、x﹣1

4、C．f（x）=（ax+a﹣x）（a＞0，a≠1）D．f（x）=ln6．（10分）已知c是实数，二次方程x2+x+c=0有两个复数根a，b．若

5、a﹣b

6、=3，则c=（）A．B．C．﹣2D．27．（10分）函数f（x）=ax+loga（x+1）在上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（）A．B．C．2D．48．（10分）由动点P向圆x2﹣y2=2引两条切线PA，PB，切

7、点分别是A，B．若∠APB=60°，则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．圆C．双曲线D．抛物线9．（10分）如果（1﹣2x）9的展开式中第三项等于288，则（++…+）等于（）A．B．C．1D．210．（10分）过三角形OAB的重心G的直线L分别与边OA，OB交于点P，Q，已知=m倍的，=n倍的，则（）A．m+n=B．m+n=C．+=D．+=311．（10分）已知{an}为等差数列，a2+a3+a4=30，a5+a6=40，则公差d等于（）A．2B．2C．4D．512．（10分）已知集合M={x

8、sinx＞cosx，0＜x＜π}和N={x

9、sin2x＞

10、cos2x，0＜x＜π}，则M与N的交集为（）A．（，π）B．（，）C．（，）D．（，π）13．（10分）已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x=对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=（）A．0B．1C．3D．514．（10分）一个酒杯的截面是抛物线的一部分，其方程x2=2y（0≤y≤20），杯内放入一个球，要使球触及杯底部，则球的半径的取值范围为（）A．（0，1]B．（0，]C．（0，]D．（0，]15．（10分）棱长为1的正方体各顶点都在同一个球面上，则该球面的表面积等于（）A．2πB．

11、C．3πD．4π上海市华东师范大学xx学年高一上学期入学数学试卷参考答案与试题解析一．选择题以下每小题为10分，满分150分1．（10分）有一种测验可以随时在网上报名．若某人用过这种测验的概率是0.5，且他连续两次参加测验，则其中有一次通过的概率是（）A．B．C．D．考点：相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．专题：概率与统计．分析：利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式求解．解答：解：他连续两次参加测验，其中有一次通过的概率：p==．故选：C．点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意n次独立重复试验中事件A恰

12、好发生k次的概率计算公式的合理运用．2．（10分）已知a为正整数，且关于x的方程lg（4﹣2x2）=lg（a﹣x）+1有实根，则a等于（）A．1B．1或2C．2D．2或3考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：依题意，可得x2﹣5x+（5a﹣2）=0，由△≥0即可求得a的值．解答：解：∵lg（4﹣2x2）=lg（a﹣x）+1，∴lg（4﹣2x2）=lg10（a﹣x），∴，由4﹣2x2=10（a﹣x），得x2﹣5x+（5a﹣2）=0，依题意，△=25﹣4（5a﹣2）=32﹣20a≥0，∴a≤，又a为正整数，∴a=1．故选：A．点

13、评：本题考查根的存在性及根的个数判断，着重考查等价转化思想与解方程的能力，属于中档题．3．（10分）已知等比数列，a1=2，公比q=2，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，那么，等于（）A．0B．1C．D．2考点：极限及其运算．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由已知求出Sn，Tn，代入得答案．解答：解：由已知得，，，∴===．故选：A．点评：本题考查了等比数列的前n项和，考查了数列的极限，是基础题．4．（10分）设F1，F2是双曲线﹣=1的焦点，P是双曲线上一点．若P到F1的距离为9，则P到F2的距离等于（）A．0B．17C．D．2考点：双曲

14、线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据双曲线的定义

15、

16、PF1

17、﹣

18、PF2

19、

20、=2a=12，已知