2019-2020年高二数学上学期入学考试试卷（含解析）

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1、2019-2020年高二数学上学期入学考试试卷（含解析）一、选择题：（每小题5分，共50分）1．（5分）已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，4}，则∁UA=（）A．{5，6}B．{1，2，3，4}C．{2，5，6}D．{2，3，4，5，6}2．（5分）若a＞0＞b，则下列不等式中成立的是（）A．＞B．＞C．

2、a

3、＞

4、b

5、D．a2＞b23．（5分）已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于（）A．64B．100C．110D．1204．（5分）已知，那么的值是（）A．B．C．

6、D．5．（5分）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A．12πB．45πC．57πD．81π6．（5分）△ABC中，若2sinA•cosB=sinC，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形7．（5分）函数f（x）=ln（x+1）﹣x+1在下列区间内一定有零点的是（）A．[0，1]B．[1，2]C．[2，3]D．[3，4]8．（5分）数列{an}中，已知a1，a2=2，an+2=an+1﹣an（n∈N*），则a2011=（）A．1B．﹣1C．﹣2D．29．（5分）△ABC中，a，b，c分

7、别为角A，B，C的对边，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S△ABC=（b2+c2﹣a2），则角B等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°10．（5分）如图，在△ABC中，设=，=，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若=m+n，则m+n=（）A．B．1C．D．二、填空题：（每小题5分，共25分）11．（5分）的值是．12．（5分）△ABC中，若边b=，边c=，角B=120°，则角C=．13．（5分）已知向量，满足

8、

9、=1，

10、

11、=2，

12、﹣

13、=2，则

14、+

15、=．14．（5分）若x＞0，y＞0

16、，且，则x+y的最小值是．15．（5分）在数列{an}中，如果对任意n∈N*都有（k为常数），则称{an}为等差比数列，k称为公差比，现给出下列命题：（1）等差比数列的公差比一定不为0；（2）等差数列一定是等差比数列；（3）若an=﹣3n+2，则数列{an}是等差比数列；（4）若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．其中正确的命题的序号为．三．解答题：本大题满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）设函数f（x）=lg（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（

17、2）集合M∩N，M∪N．17．（12分）已知数列{an}是等差数列，a2=6，a5=18；数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn+bn=1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{bn}是等比数列．18．（12分）已知=（2cosx，sinx），=（sin（x+），cosx﹣sinx），f（x）=•（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递减区间．19．（12分）已知：△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且a2+c2﹣b2=ac，（1）求cos2B的值；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值

18、．20．（13分）某食品厂定期购买面粉．已知该厂每天需用面粉6t，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．（1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？（2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210t时，其价格可享受9折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．21．（14分）已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1﹣x）=；（1）求f（），f（）+f（）（n∈N*）的值；（2）若数列{an}满足an=f（0）+f（

19、）+f（）+…+f（）+f（1），那么数列{an}是等差数列吗？试证之；（3）在（2）的条件下，设bn=4an﹣1，cn=bnqn﹣1（q≠0，n∈N*）求数列{cn}的前n项和Tn．四川省成都市郫县一中xx学年高二上学期入学考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共50分）1．（5分）已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，4}，则∁UA=（）A．{5，6}B．{1，2，3，4}C．{2，5，6}D．{2，3，4，5，6}考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：根据全集U，以及A，求出A的补集即可．解

20、答：解：∵集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，4}，∴∁UA={2，5，6}．故选C点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．2．（5分）若a＞0＞b，则下列不等式中成立的是（）A．＞B．＞C．

21、a