2019-2020年高一数学上学期期末试卷（含解析）

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1、2019-2020年高一数学上学期期末试卷（含解析）一、选择题1．（5分）已知集合U=R，M={0，1，2}，P={x

2、﹣2≤x≤2，x∈Z}，则M∩P=（）A．MB．{0，1}C．{1，2}D．P2．（5分）幂函数y=x﹣2的图象大致是（）A．B．C．D．3．（5分）直线l：2x+3y+6=0的斜率和在y轴上的截距分别为（）A．﹣，2B．﹣，﹣2C．﹣，﹣2D．﹣，24．（5分）已知f（3x）=2xlog2x，那么f（3）的值是（）A．8log23B．2C．0D．﹣25．（5分）设m，n是两条不

3、同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列为假命题的是（）A．若m⊥α，n∥α，则m⊥nB．若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γC．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥βD．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β6．（5分）设a=20.3，b=3，c=ln（ln2）则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a7．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．2B．≥C．∞D．38．（5分）函数f（x）=x2+mx+9在区间（﹣3，3）上具有单调性，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞

4、，﹣6]B．∪9．（5分）根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣6=0的一个根所在的区间为（）x﹣10123ex0.3712.727.3920.09x+656789A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）10．（5分）在三棱锥S﹣ABC中，底面是边长为2的正三角形且SA=SB=2，SC=，则二面角S﹣AB﹣C的大小是（）A．90°B．60°C．45°D．30°11．（5分）已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1内，则直线l：ax+by=1与圆O的位置关系是（）A．相切B．相交

5、C．相离D．不确定12．（5分）已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．B．（2，3）C．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分；共20分．13．（5分）函数的定义域为．14．（5分）在空间直角坐标系Oxyz中点（1，﹣2，3）关于y轴的对称点是．15．（5分）已知正四棱锥O﹣ABCD（底面是正方形且顶点在顶面的射影是底面正方形的中心的棱锥叫做正四棱锥）的体积为12，底面边长为2，则正四棱锥O﹣ABCD内切球的表面积为．16．（5分）

6、已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2﹣2y=0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为．三、解答题：本大题共6个小题．共70分．解答要写出文字说明、证明过程或推演步骤．17．（10分）集合A={x

7、x2﹣6x﹣7≤0}，B={x

8、2﹣m＜x＜3m+1}，C={x

9、2x＜8}．（Ⅰ）求A∩C；（Ⅱ）若A∩B=B，求实数m的取值范围．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E

10、是AB的中点．（Ⅰ）求证：面PDE⊥面PAB；（Ⅱ）若PA=AB=2，求PC与面PAD所成角的正弦值．19．（12分）已知△ABC的顶点C（4，3），AC边上的中线BM所在直线方程为2x﹣y﹣4=0，BC边上的高AH所在直线方程为3x+5y﹣11=0，求顶点A，B的坐标．20．（12分）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC1D1；（Ⅱ）求三棱锥E﹣FCB1的体积．21．（12分）已知点N（4，0），点M（x0，y0）

11、在圆x2+y2=4上运动，点P（x，y）为线段MN的中点．（Ⅰ）求点P（x，y）的轨迹方程；（Ⅱ）求点P到直线3x+4y﹣56=0的距离的最大值和最小值．22．（12分）函数f（x）=ax﹣（m﹣2）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若f（1）=，且g（x）=2x（k∈R）在上的最大值为5，求k的值．河北省邯郸市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（5分）已知集合U=R，M={0，1，2}，P={x

12、﹣2≤x≤2，x∈Z}，

13、则M∩P=（）A．MB．{0，1}C．{1，2}D．P考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据交集的定义进行计算．解答：解：∵M={0，1，2}，P={x

14、﹣2≤x≤2，x∈Z}={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴M∩P={0，1，2}=M，故选：A点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）幂函数y=x﹣2的图象大致是（）A．B．C．D．考点：幂函数的图像．专题：数形结合；函数的性质及应用．分析：根据幂函数y=x﹣2的定义域、奇偶性以及单调性，用排除法，即可得出正确的选