2019-2020年高一数学上学期期末试卷(含解析) (III)

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1、2019-2020年高一数学上学期期末试卷(含解析)(III)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)想要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=cos(﹣2x)()而得到.A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平个单位2.(5分)设U={1,2,3,4},且M={x∈U

2、x2﹣5x+P=0},若∁UM={2,3},则实数P的值为()A.﹣4B.4C.﹣6D.63.(5分)设函数y=ln(cosx),x∈

3、(﹣,)的图象是()A.B.C.D.4.(5分)设=4,若在方向上的投影为,且在方向上的投影为3,则和的夹角等于()A.B.C.D.或5.(5分)设集合A={x

4、x2+2x﹣3>0},集合B={x

5、x2﹣2ax﹣1≤0,a>0}.若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.(1,+∞)6.(5分)已知函数g(x)=,则此函数的最小正周期为()A.B.πC.D.2π7.(5分)的夹角为θ,

6、

7、=2,

8、

9、=1,=k,=(1﹣k),

10、

11、=f(k)在k=k0时取得最小值,若0<k0<,则θ的取

12、值范围是()A.(,)B.(,)C.(,)D.(,π)8.(5分)已知函数,则下列关于函数y=f+1的零点个数的判断正确的是()A.当k>0时,有3个零点;当k<0时,有2个零点B.当k>0时,有4个零点;当k<0时,有1个零点C.无论k为何值,均有2个零点D.无论k为何值,均有4个零点9.(5分)已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则

13、

14、的最小值为()A.4B.5C.D.210.(5分)已知3+sin2β+2t>(2+t)sin(β+)+对于β∈恒

15、成立,则t的取值范围是()A.t>4B.t>3C.t>2D.t≥﹣2二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分11.(5分)已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对弧长为.12.(5分)已知log23=t﹣2,则log4854=.(用t表示)13.(5分)f(x)=cosxcos(x﹣θ)﹣cosθ,0<θ<π,f()的值最大,则2f()在x∈上的最小值是.14.(5分)以M为圆心半径为2.5的圆外接于△ABC,且5

16、+13+12=,则两个面积比=.15.(5分)如图,在直角坐标系xOy中,锐角△ABC内接于单位圆,已知BC平行于x轴,且tan∠xDA=2,记∠xOA=α(0<α<),∠xOB═β(π<β<),则sin(α+β)=.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(12分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数,求φ和ω的值.17.(12分)已知函数f(x)=2ax2+4x﹣3﹣a,a∈R.(Ⅰ)当

17、a=1时,求函数f(x)在上的最大值;(Ⅱ)如果函数f(x)在区间上存在零点,求a的取值范围.18.(12分)设=(cosα,(λ﹣1)sinα),=(cosβ,sinβ),(λ>0,0<α<β<)是平面上的两个向量,若向量与互相垂直.(1)求实数λ的值;(2)若=,且tanβ=,求tan(α﹣)的值.19.(12分)已知某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为1.8元/千克,每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用,其标准如下:7天以内(含7天),

18、无论重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天数,根据实际剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.(Ⅰ)当9天购买一次配料时,求该厂用于配料的保管费用P是多少元?(Ⅱ)设该厂x天购买一次配料,求该厂在这x天中用于配料的总费用y(元)关于x的函数关系式,并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?20.(13分)对于函数f1(x),f2(x),h(x),如果存在实数a,b使得h(x)=a.f1(x)+b.f2(x),那么称h(x)为f1(x),f2(x)的线性函数.(1)下面给出两组函数,

19、h(x)是否分别为f1(x),f2(x),的线性函数?并说明理由;第一组:f1(x)=lg,f2(x)=lg10x,h(x)=lgx,;第二组:f1(x)=x2﹣x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2﹣x+1;(2)设f1(x)=log2x,f2(x)=logx,a=2,b=1,线性函数h(x).若不等式3h2(x)+2h(x)+t<0在x∈上有解,求实数t的取值范围.21.(14分)(1)有时一个式子可以

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