2019-2020年高一数学下学期期末试卷（含解析） (III)

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1、2019-2020年高一数学下学期期末试卷（含解析）(III)　一、填空题1．若点（5，b）在两条平行直线6x﹣8y+1=0与3x﹣4y+5=0之间，则整数b的值为　　　　　　．　2．直线l经过A（2，1），B（1，m2）两点（m∈R），那么直线l的倾斜角的取值范围是　　　　　　．　3．为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则n=　　　　　　．　4．正数数列{an}是公差不为零的等差数列，正项数列{bn}是等比数列，a1=b1，a3

2、=b3，a7=b5，若a15=bm，求m的值．　5．已知等差数列，记此数列的第n项到第n+6项的和为Tn，当

3、Tn

4、取最小值时n=　　　　　　．　6．如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为　　　　　　．　7．在等比数列{an}中，a5•a11=4，a3+a13=5，则=　　　　　　．　8．分别在区间[1，6]和[2，4]内任取一实数，依次记为m和n，则m＞n的概率为　　　　　　．　9．设x，y∈R，且xy≠0，则的最小值为　　　　　　．　10．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，已知a，b，c成等

5、比数列，且a2﹣c2=ac﹣bc．则的值为　　　　　　．　11．已知数列{an}中，a1=55，an+1=an+2n﹣1，n∈N*，则的最小值为　　　　　　．　12．已知变量x，y满足约束条件．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为　　　　　　．　13．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是　　　　　　．　14．设a1，a2，…，an是各项不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有

6、数对所组成的集合为　　　　　　．　　二、解答题15．在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2﹣（a﹣b）2．（1）求tanC；（2）当a+b=4时，求S的最大值．　16．（2012•信阳一模）记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定义域为R．（1）求A；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．　17．如图1所示的茎叶图是青年歌手电视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，程序框图（图2）用来编写程序统计每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值），试根据下面条件回答下列

7、问题：（1）根据茎叶图，乙选手的成绩中，中位数和众数分别是多少？（2）在程序框图中，用k表示评委人数，用a表示选手的最后成绩（各评委所给有效分数的平均值）．那么图中①②处应填什么？“S1=S﹣max﹣min”的含义是什么？（3）根据程序框图，甲、乙的最后成绩分别是多少？（4）从甲、乙的有效分数中各取一个分数分别记作为x，y，若甲、乙的最后成绩分别是a，b，求“

8、x﹣a

9、≤1且

10、y﹣b

11、≤1”的概率．　18．已知数列{an}满足an=2an﹣1+2n﹣1（n∈N+，且n≥2），a4=81．（1）求数列的前三项a1，a2，a3；（2）数列

12、为等差数列，求实数p的值；（3）求数列{an}的前n项和Sn．　19．（2011•咸阳模拟）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？　20．设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn﹣（2t+3）Sn﹣1=3t（t＞0，n

13、=2，3，4…）（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使，求数列{bn}的通项bn；（3）求和：b1b2﹣b2b3+b3b4﹣b4b5+…+b2n﹣1b2n﹣b2nb2n+1．　　2014-2015学年江苏省泰州市靖江市刘国钧中学高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题1．若点（5，b）在两条平行直线6x﹣8y+1=0与3x﹣4y+5=0之间，则整数b的值为　4　．考点：两条平行直线间的距离．专题：直线与圆．分析：先用待定系数法求出过点（5，b）且与两直线平行的直线的方程

14、，再利用直线在y轴上的截距大于且小于，求出整数b的值．解答：解：设过点（5，b）且与两直线平行的直线的方程为3x﹣4y+c=0，把点（5，b）代入直线的方程解得c=4b﹣15，∴过点（5，b）且与两直线平行的直线的方程为