2019-2020年高一下学期第二次阶段考数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期第二次阶段考数学试题含答案一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在四个备选项中，只有一项符合题目要求）1．()俯视图侧视图正视图A．B．C．D．2.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A.B.C.D.3.函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.4.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①②③④其中，真命题是（）A.①④B.②③C.①③D.②④5．已知平面向量，，且，则()A．B．C．D．6.运行如右图所示的程序框图，则输出的值为（　　）A.B.C.D.7．若,那么是（

2、）607080901001105分数车速0.010.020.030.04A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形8.为了了解某地参加计算机水平测试的1000名学生的成绩，从中随机抽取200名学生进行统计分析，分析的结果用右图的频率分布直方图表示，则估计在这1000名学生中成绩小于80分的人数约有（）A.100人B.200人C.300人D.400人9.直线与圆的位置关系是（　　）A.相离B.相交C.相切D.不确定10．已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.）11.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他

3、们所有012341120103508789756432961甲乙比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为和.12．在边长为的正三角形中，设，则.　13.已知函数的图象恒过定点，若点与点、在同一直线上，则的值为.14．给出下列命题：①存在实数,使；②函数是偶函数；③是函数的一条对称轴的方程；④若是第一象限的角，且，则.其中正确命题的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）设函数的最小正周期为（1）求的值；（2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间.16．（本

4、小题满分12分）已知圆：，直线经过点，（1）求以线段为直径的圆的方程；（2）若直线与圆相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程．CC1B1ADA1B17.（本小题满分14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，，，，点是的中点.（1）求证：；（2）求证：（3）求三棱锥的体积.18.（本小题满分14分）“世界睡眠日”定在每年的3月21日，xx年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识.为此某网站于2009年3月13日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时)，共有xx人参加调查,现将数据整理分组后如题中表格所示.（1）

5、求出表中空白处的数据，并将表格补充完整；（2）画出频率分布直方图；（3）为了对数据举行分析，采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图，求输出的值。序号分组睡眠时间组中值频数(人数)频率14.580()25.55200.2636.56000.3047.5()()58.52000.1069.5400.0219．（本小题满分14分）已知向量，，且的最小正周期为.()（1）求的值；（2）若，解方程；（3）在中，为原点，，，且为锐角，求实数的取值范围．20．（本小题满分14分）已知为常数，，函数，且方程有等根．（1）求的解析式及值域；（2）设集合，，若，求实数的取值范围；（3）是否存

6、在实数，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．揭阳一中xx学年度第二学期高一级第2次阶段考试数学科答案一、选择题DCBCBACCBC二、填空题11.19、13(只对一个给3分)；12．；13.；14.②③三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）解：（1）…………4分依题意得，故.…………6分（2）依题意得.…………9分由，解得．…………11分故的单调增区间为．…………12分16.（本小题满分12分）解：（1）将圆的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为，半径为.…………2分所以的中点，可得，，得圆

7、的方程为；…………6分（2）设直线的方程为：，…………7分，且为等腰直角三角形，，…………8分因此圆心到直线的距离…………9分解之得或，所求直线的方程为：或.…………12分17.（本小题满分14分）证明：（1）在中，∵，，，∴为直角三角形，∴…………2分又∵平面，∴，，∴平面，∴．…………5分（2）设与交于点，则为的中点，连结，则在△中，，又，，∴平面．…………10分（3）在中，过作，为垂足，∵平面平面，且平面平面，∴平面，而，∵，而，∴．…………14分时