2019-2020年高一下学期阶段考试数学试题

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1、盐城景山中学2011---xx学年度第二学期阶段考试高一数学试题一、填空题：（每小题5分计70分）1、已知直线和平面，若，则与的位置关系是▲2、若长方体三个面的面积分别是，则体积是▲3、下列四个命题：①若则②若则③若则④若则或其中为真命题的序号有▲（填上所有真命题的序号）4、过点且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是▲5、已知直线和平面，则平面内必有一直线与直线▲（从“相交，平行，异面，垂直”中选填）6、用一张长，宽的矩形铁皮围成圆柱体的侧面，则这个圆柱体的体积=▲7、点分别在直线上，则线段长度的最小值是▲8、直线关于点的对称直线的

2、一般式方程是▲9、过点且到点距离相等的直线的一般式方程是▲10、底面边长为，高为的正三棱锥的内切球半径=▲11、三条直线能围成三角形，则的取值范围是▲12、圆关于直线对称圆的标准方程是▲13、圆与直线的位置关系是▲14、已知三棱锥.平面满足条件:到的距离相等.记满足条件的平面的个数为.平面将三棱锥分成的两部分体积之比为（），则的所有可能取值为▲二、解答题：15、（本小题14分）已知：直线平面，直线平面，求证：16、（本小题14分）建立适当的直角坐标系证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和17、（本小题14分）在正方体中，(

3、1)求证：面（2）求二面角的正切值18、（本小题16分）已知：无论取何值，直线始终平分半径为2的圆（1）求圆的标准方程（2）自点作圆的切线，求切线的方程19、（本小题16分）如图：四棱锥中，（1）若为线段上一点，且,底面为平行四边形，则线段上是否存在点，使得直线面，若存在，指出该点的位置并证明；若不存在，请说明理由（2）若面，底面为矩形，,为线段上一点，且，求线段长度的范围20、（本小题16分）已知：圆，和点，过点的直线交圆与，（1）求面积最大时的直线的方程；（2）平面上是否存在异于点的定点，使得圆上任意一点，满足为常数，若存在，求出点

4、的坐标，若不存在，请说明理由2019-2020年高一下学期阶段考试数学试题1、2、3、④4、或5、垂直6、7、8、9、10、11、12、13、相离14、9或1515、过直线作平面交平面于直线，……………4分………………………………………………14分16、在平行四边形中，以为原点，以直线为x轴，建立直角坐标系…………………2分设则，……………………5分则……………………………………9分而……………13分所以命题得证…………14分17、（1）联结，在正方体中同理面…………………………7分（2）联结交于点,联结，在正方体中即为二面角的平面角，

5、其正切值为…………………14分18、（1）直线过定点……………………4分据题意知圆心，…………………………6分故圆的标准方程为……8分（2）直线垂直于轴时，合题，方程为………10分直线不垂直于轴时，设方程为即由得此时方程为……15分综上，所求直线方程为或…16分19、（1）线段上存在点满足时，使得直线面证明如下：在取点使得连接，则又……8分（2）所以，以为直径的圆与有公共点，所以的范围是…………………16分20、（1）设圆心到直线的距离为，则当时面积最大，显然与轴不垂直，故可设直线方程为据故所求直线的方程为：……………………………8分设

6、存在异于点的定点使得圆上任意一点，满足为常数，则故所求点坐标为…16分