2019-2020年高一下学期第一次阶段考试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期第一次阶段考试数学试题含答案一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1.若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．2．已知直线//平面，直线平面，则（）．A．//B．与异面C．与相交D．与无公共点3．已知（）A．B．C．D．4．圆与圆的位置关系为（　　）A．内切B．相交C．外切D．相离5.圆锥的表面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A．B．C．D．6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是（　　）A．B．C．D．7．过点的直线,将圆形区域分两部分,使得

2、这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（　　）A．B．C．D．8．已知直线过定点，且与以，为端点的线段（包含端点）有交点，则直线的斜率的取值范围是（　　）A．B．C．D．9．直线与曲线有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（　　）A．B．或C．D．或10．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是()A.[]B.C.[D.二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答卷上）11.点关于平面的对称点的坐标是．12．无论m为何值，直线：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P的坐标为　　．13.光线从A(1，0)出发经

3、y轴反射后到达圆所走过的最短路程为．14.已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、、分别为切点），若,则的最小值是．三、解答题：（本大题共6题，满分80分）15．(本小题满分12分)已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0．（1）求直线l的方程；（2）求直线l关于原点O对称的直线方程。16．(本小题满分12分)设全集为，集合，．（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知，若，求实数的取值范围．17.（本小题满分14分）已知中，顶点，边上的中线所在直线的方程是，边上高所在直线的方程是．（Ⅰ）求点、的坐标；（Ⅱ）求的外接圆的方

4、程．18.(本小题满分14分)已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分别为AB、FC的中点，且AB=2，AD=EF=1.（Ⅰ）求证：AF⊥平面FBC；（Ⅱ）求证：OM∥平面DAF；（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE的值.19.(本小题满分14分)圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当＝135０时，求;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程;（3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.20．(本小题满分14分)已

5、知圆：，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；（2）在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上的任一点，都有为一常数，试求出所有满足条件的点的坐标.揭阳一中xx学年度第二学期第一次阶段考试参考答案（数学）一、选择题：BDBBCDAABB二、填空题：4三、解答题：15．解：　(1)由解得…………………3分由于所求直线l与x－2y－1＝0垂直，可设直线l的方程为2x＋y＋C＝0.…………………………4分把点P的坐标代入得2×(－2)＋2＋C＝0，即C＝2.所求直线l的方程为2x＋y＋2＝0.…………………………6分(2)又直线l在x轴、y轴上的截距

6、分别是－1与－2.…………………………8分则直线l关于原点对称的直线在x轴、y轴上的截距分别是1与2，……………………10分所求直线方程为2x+y-2=0……………………………………………………12分16．解：（1）…………………………2分………………………………4分阴影部分为…………………………6分（2）①，即时，，成立；………………………8分②，即时，……………10分得………………………12分综上所述，的取值范围为．17．解（1）由题意可设，则AB的中点D必在直线CD上，∴，∴，∴，……………………4分又直线AC方程为：，即，由得，……………7分（2）设△ABC外接圆的方

7、程为，……………………8分则……………………12分得∴△ABC外接圆的方程为．……………………14分18.解：（Ⅰ）平面ABEF⊥平面ABCD，平面ABEF平面ABCD=ABBC平面ABCD，而四边形ABCD为矩形BC⊥AB，BC⊥平面ABEFAF平面ABEFBCAFBFAF，BCBF=BAF⊥平面FBC……5分（Ⅱ）取FD中点N，连接MN、AN，则MN∥CD，且MN=CD，又四边形ABCD为矩形，MN∥OA，且MN=OA四边形AOMN为平行四边形，OM∥ON又OM平面DAF，ON平面DAFOM∥平面D