2019-2020年高一下学期第一次阶段性测试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期第一次阶段性测试数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.将分针拨快10分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．B．C．D．3.函数在区间上的最小值为（）A．-1B．C．D．04.若，且，则（）A．B．C．D．5.已知，则的值等于（）A．B．C．D．7.若，则（）A．3B．1C．-1D．-38.已知点的坐标，将绕坐标原点逆时针

2、旋转至，则点的纵坐标为（）A．B．-1C．1D．9.函数的图象关于直线对称，则的可能取值是（）A．B．C．D．10.一个大风车的半径为8，12旋转一周，它的最低点，离地面2，风车翼片的一个端点从开始按逆时针方向旋转，则点离地面距离与时间之间的函数关系式是（）A．B．C．D．11.已知的图象如图所示，则的图象可能是（）12.已知，且，函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把各题答案的最简形式写在题中的横线上.13.已知角

3、的终边过点，则___________.14.函数，（且）的部分图象如图所示，则的值为___________.15.已知，，且在区间上有最小值，无最大值，则___________.16.已知函数是上的奇函数，对恒有，且当时，，则①___________.②函数的零点个数是___________.三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知.（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.18.（本题满分12分）已知函数（）的一段图象如图所示.（1）求

4、函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）若，求函数的值域.19.如图平行四边形中，，为边的中点，沿将折起使得平面平面.（1）求四棱锥的体积；（2）求折后直线与平面所成的角的正弦.20.（本题满分12分）已知动点到点的距离是它到点的距离的一半.（1）求动点的轨迹方程；（2）求的取值范围.21.（本题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：005-50（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移

5、动个单位长度，得到的图角，若图角的一个对称中心为，求的最小值.22.（本题满分12分）一般地，如果函数的图象关于点对称，那么对定义域内的任意，则恒成立，已知函数的定义域为，其图象关于点对称.（1）求常数的值；（2）解方程：；（3）求证：.湖南师大附中xx学年度高一第二学期第一次阶段性检测数学参考答案一、选择题1.A【解析】，角与角的终边相同，而角是第一象限角，故是第一象限角.2.D【解析】将分针拨快10分钟，则分针顺时针转过，∴将分针拨快10分钟，分针转过的弧度数是.3.B【解析】∵，∴，∴当时，

6、有最小值.6.C【解析】∵圆锥的侧面积为：，圆锥的底面积为，∴若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥的母线是底面半径的2倍，即，设圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为，则，即.7.D【解析】原式可化为，上下同除以得，求得.8.A【解析】由题意，设与轴所成的角为，显然，，故，故纵坐标为.9.D【解析】∵的对称轴为，∴，即，令，得，在四个选项中，只有满足题意.10.B【解析】以圆心为原点，水平线为轴，向上的线为轴，建立坐标系，设点坐标为，则，所以.11.A【解析】由图象知，即，又，所以的图角只能是.12.

7、B【解析】根据函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得，∴，由，且，可得，∴，则.二、填空题13.【解析】依题意，，又由，且终边在第四象限，所以.14.【解析】由题意得：，由得：，因为，所以，.15.【解析】依题意，时，有最小值，∴，∴.∴，因为在区间上有最小值，无最大值，所以，即，令，得.16.①0,②10【解析】由，即，即是以4为周期的周期函数，又当时，，则，在同一坐标系中画出函数与的图象，可得交点个数是10.三、解答题17.【解析】（1）根据已知的关系式，结合诱导公式可知；（2）因为是

8、第三象限角，且，那么可知，，所以18.【解析】（1）由题意知：，∴，又，∴,，又，∴.∴函数的解析式：.（2）由，，得，所以的增区间为，，（3）∵，∴，∴.∴值域为19.【解析】（1）由已知有是正三角形，取的中点，则，又平面平面于，则平面，且.易求得∴.（2）易知，而平面平面于，则平面，所以平面平面于，由是等边三角形，取的中点，连，则，∴平面，连，则是直线与平面所成的角，.20.【解析】（1）据题意，化简得：，即为动点的轨迹方程.（2）设，表示圆上的动点与定点连线的斜率，直线的方程